1.1.4 任意精度の計算

//Nを使った数値近似では計算は電卓と同じように行われる．つまり，決まった一定の精度で計算が行われる．これに対して，有効数字を指定して任意な桁精度で計算させることもできる．このため， Mathematicaでは，数値計算の結果をどのような精度でも得ることができる．

数値評価関数

を固定桁精度で表示させる． N[Pi]は Pi //Nと同じである．

In[1]:= N[Pi]

Out[1]=

を40桁精度で表示させる．

In[2]:= N[Pi, 40]

Out[2]=

を30桁精度で表示させる．

In[3]:= N[Sqrt[7], 30]

Out[3]=

どんな計算でも数値処理をすれば，必ず，丸め誤差が結果に入ってしまう．数値計算の精度を高めれば，これに比例して誤差も小さくなる．精度を高めていって，同一の答が得られることが確かめられれば，結果が正しいかどうかの確認になる．

は整数に非常に近い値である．整数でないことを確認するには十分に高い桁精度で値を表示させる必要がある．

In[4]:= N[Exp[Pi Sqrt[163]], 40]

Out[4]=