1.6.5 数値計算による最適化処理

大域的最小と最大を求める

これは最大値とその場所を与える．

In[1]:= NMaximize[x/(1 + Exp[x]), x]

Out[1]=

これは単位円内で関数を最小にする．

In[2]:= NMinimize[{Cos[x] - Exp[x y], x^2 + y^2 < 1}, {x, y}]

Out[2]=

NMinimizeとNMaximizeは多くの関数の絶対最小値と絶対最大値を求めることができる．しかし，場合によってはこれを試みるのは現実的ではない．極小値と極大値はそれぞれFindMinimumとFindMaximumを使って求めることができる．

極大値と極小値を求める

の極小を初期値から探索する．

In[3]:= FindMinimum[x Cos[x], {x, 2}]

Out[3]=

別の初期値から探索を始めると，違った極小値が得られてしまうことがある．

In[4]:= FindMinimum[x Cos[x], {x, 10}]

Out[4]=

の極小値を探す．

In[5]:= FindMinimum[Sin[x y], {{x, 2}, {y, 2}}]

Out[5]=