3.3.7 三角関数式

三角関数式の変形操作用関数

三角関数式を展開する．

In[1]:= TrigExpand[Sin[2 x] Cos[2 y]]

Out[1]=

展開した式を因数分解する．

In[2]:= TrigFactor[%]

Out[2]=

得られた式を三角関数を項に使った線形な形に簡約する．

In[3]:= TrigReduce[%]

Out[3]=

TrigExpandを使うと，双曲線関数も展開可能である．

In[4]:= TrigExpand[Tanh[x + y]]

Out[4]=

TrigReduceでもとの形に復元する．

In[5]:= TrigReduce[%]

Out[5]=

Mathematicaでは， Tanのような関数が自動的に優先される．

In[6]:= Sin[x]^2/Cos[x]

Out[6]=

TrigFactorListを使えば， Tanのような関数を分解した形で見ることができる．

In[7]:= TrigFactorList[%]

Out[7]=

指数と三角関数の変換

TrigToExpで三角関数を指数表記に書き直す．

In[8]:= TrigToExp[Tan[x]]

Out[8]=

ExpToTrigで逆の変形を行う．変形操作で複素数はできる限り取り払われる．

In[9]:= ExpToTrig[%]

Out[9]=

ExpToTrigは双曲線関数や円関数にも適用できる．

In[10]:= ExpToTrig[Exp[x] - Exp[-x]]

Out[10]=

ExpToTrigを純粋な数値からなる式に適用してもよい．

In[11]:= ExpToTrig[(-1)^(1/17)]

Out[11]=