3.5.5 導関数の定義

引数を1つ持った関数 fがあるとき，その導関数は f'[x_] = fp[x]というような割当てをすることで定義できる．

の導関数を と定義する．この例の場合では， :=の代りに =を使っても構わない．

In[1]:= f'[x_] := fp[x]

この導関数を求めると，先に与えた f'[x_]の規則が適用される．

In[2]:= D[f[x^2], x]

Out[2]=

再度微分すると の導関数が求まる．

In[3]:= D[%, x]

Out[3]=

原点における の導関数が取る値を定義 する．

In[4]:= g'[0] = g0

Out[4]=

g'[0]の値が使われる．

In[5]:= D[g[x]^2, x] /. x->0

Out[5]=

gの2次導関数を定義する．引数は何でもよいものとする．

In[6]:= g''[x_] = gpp[x]

Out[6]=

2次の導関数に割り当てた関数が使われる．

In[7]:= D[g[x]^2, {x, 2}]

Out[7]=

複数の引数からなる関数の導関数を定義するには， Mathematicaにおける導関数の一般表記に従って行わなければならない．

導関数の定義の仕方

2番目の引数について gの2次導関数を定義する．

In[8]:= Derivative[0, 2][g][x_, y_] := g2p[x, y]

先の定義関係が使われ導関数が求まる．

In[9]:= D[g[a^2, x^2], x, x]

Out[9]=