3.2.8 数学で用いられる定数

数学で用いられる定数

オイラーの定数 EulerGammaはの極限として与えられる．さまざまな積分や漸近式に使われる．オイラーの定数はオイラー・マスケロニ(Euler-Mascheroni)の定数とも呼ばれ， で記されることもある．

カタラン数 Catalanは， の和で与えられ，組合せ関数の漸近評価に使われる．

ヒンチン(Khinchin)の定数（Khintchineともつづられる）はで与えられる．通常の実数を連分数で表現した項の幾何平均を与える．

グレシャー(Glaisher)の定数 Glaisher （グレシャー・キンキリン（Glaisher-Kinkelin）の定数とも呼ばれる）はを満足する．ここではリーマンのゼータ関数である．特にガンマ関数およびゼータ関数を含む，各種総和および積分で使用される．

数学の定数なら，任意の桁で評価することができる．

In[1]:= N[EulerGamma, 40]

Out[1]=

厳密計算も可能である．

In[2]:= IntegerPart[GoldenRatio^100]

Out[2]=