2.1.1 すべては式

数式，リスト，グラフィックスとMathematicaでは各種のオブジェクトを扱うことができる．見かけはずいぶんと違うが，Mathematicaでは，すべてが統一的に表現される．つまり，すべては「式」として表される．

典型的なMathematicaの式にf[x, y]がある．これを使い数学の関数を表すことができる．この関数は，名前がfで，xとyの2つの引数を取る．

式の記述に，いつもf[x, y, ... ]の書式を使う必要はない．例えば，足し算式なら，x + yと書いてもよい．しかし，いったん，Mathematicaに入力されたなら，この式は，Plus[x, y]とされ，違った形に変換される．また，表示されるときは，再び，x + yの形式に逆変換される．ここで決め事として，Plus[x, y]に代表される式の表し方を完全形と呼ぶことにする．

同様な表記変換は，ベキ乗(^)や除算(/)等の演算子にも行われる．

事実，Mathematicaに入力されるすべての式は完全形の式に変換される．

Mathematica式の例

式の完全形を確認するには，FullForm[expr]と入力する．

式を入力する．

In[1]:= x + y + z

Out[1]=

完全形を得る．

In[2]:= FullForm[%]

Out[2]//FullForm=

別の式を入力する．

In[3]:= 1 + x^2 + (y + z)^2

Out[3]=

完全形では，ネストしている部分がある．

In[4]:= FullForm[%]

Out[4]//FullForm=

式 f[x, y, ... ]においてオブジェクトf は式の「頭部」と呼ばれる．これは，先頭に位置するのでそう呼ばれる．式の頭部が何か調べるにはHeadの機能を使う．計算プログラムを作る際に，式がどんなものか知る必要がよくあるが，そのような時にこの機能を使い頭部を調べるとよい．

Headは，「関数名」を返す．

In[5]:= Head[f[x, y]]

Out[5]=

ここでは，Headは「演算子」の名前を 返す．

In[6]:= Head[a + b + c]

Out[6]=

どんなものにでも頭部はある．

In[7]:= Head[{a, b, c}]

Out[7]=

数にも頭部はある．

In[8]:= Head[23432]

Out[8]=

頭部を参照することで，数がどんな型のものか調べることができる．

In[9]:= Head[345.6]

Out[9]=

式の表記に関する操作