2.5.12 組込み関数の変更

変換規則は，どのような式にでも定義することができる．ユーザ定義の関数だけに限らず， Mathematicaに組込み済みの内部関数についても同様である．このため，変換規則を使い，組込み関数の機能を拡張したり，目的に合うように変更したりすることができる．

この機能は強力であるとともに危険性もはらんでいる． Mathematicaは，与えられた規則をそのまま適用する．間違った規則が与えられると， Mathematicaの答も間違ったものになってしまう．

誤入力による組込み関数の変更がないように，すべての組込み関数には「プロテクト（保護）」がかけられており，再定義ができないようになっている．このため，組込み関数に関して定義を与えるに は，まず，この保護機能を解除する必要がある．そして，定義を与えた後には，将来の誤入力を防ぐために再度保護機能を有効にしておく．

関数の保護・解除

Log等の組込み関数は通常「プロテクト」されているので，再定義はできない．

In[1]:= Log[7] = 2

Out[1]=

組込み関数 Logのプロテクトを解除する．

In[2]:= Unprotect[Log]

Out[2]=

数学的には間違いだが，それでも，定義はできてしまう．

In[3]:= Log[7] = 2

Out[3]=

定義が間違っていても，そのまま使われてしまう．

In[4]:= Log[7] + Log[3]

Out[4]=

Logの正しくない定義を取り除く．

In[5]:= Log[7] =.

Logをプロテクトし直す．

In[6]:= Protect[Log]

Out[6]=

ユーザ指定の定義は， Mathematicaの組込み機能を上書きしてしまう．また，ユーザの定義は，通常，組込み定義より先に使われる．

Mathematicaに組込み済みの規則は，なるべく多くの計算問題に対応できるように作られている．それでも，問題が非常に特殊なものだと，組込み定義ではユーザの使いたい特別な計算手法に対応できない場合も出てくる．そのようなときは，ユーザ自身で特別な規則を構築し，組込み規則を上書きしておく．

Exp[Log[expr]]を簡約するための組込み関数がある．

In[7]:= Exp[Log[y]]

Out[7]=

しかし，ここでは，カスタムの定義を作り，組込み規則は上書きしておく．

In[8]:= (
Unprotect[Exp] ;
Exp[Log[expr_]] := explog[expr] ;
Protect[Exp] ;
)

新定義が使われ，組込み定義は無視される．

In[9]:= Exp[Log[y]]

Out[9]=