2.5.5 添数付きオブジェクトの定義

多くの種類の計算では，特定の添数で指定された複数の式からなる「配列」を使わなければいけないことがある． Mathematicaで配列を構築するには，1つの方法としてリストを使った方法が考えられる． a = x, y, z, ... のようなリストを定義しておけば，各要素を a[[i]]の形式で参照したり，それらを a[[i]] = valueの書式で変更したりすることができる．ただし，この方法だとリストを構築する際に，あらかじめリストの全要素を埋めておく必要がある．

任意なときに任意な要素だけを埋めることができる配列を構築できるとより便利である．これを行うには， a[i]形式の式に対して定義を作成する．

a[1]に対して値を定義する．

In[1]:= a[1] = 9

Out[1]=

今度は a[2]の値を定義する．

In[2]:= a[2] = 7

Out[2]=

aに付随した式に対してこれまでに定義したすべての値を表示させる．

In[3]:= ?a

a[3]と a[4]はまだ未定だが， a[5]を先に定義してもよい．

In[4]:= a[5] = 0

Out[4]=

a[i]に割り当てられた値を列挙させる．

In[5]:= Table[a[i], {i, 5}]

Out[5]=

式a[i]は，「添数付き」または「添字付き」変数ととらえることができる．

添数付き変数の操作

a[i]の形の式があるとき，「添数」iは数でなくても構わない． Mathematicaでは，添数の表すものは実際何でもよい．つまり，シンボルとしてある添数を使うことで，例えば，簡単なデータベースを構築することもできる．

「添数」を squareとした，area「オブ ジェクト」を作り，値 1を割り当てる．

In[6]:= area[square] = 1

Out[6]=

area「データベース」にもう1つの結果を加える．

In[7]:= area[triangle] = 1/2

Out[7]=

areaデータベースの内容を表示させる．

In[8]:= ?area

これらの定義はどうにでも使うことができる．ここで， area[pentagon]には何も値が割り当てられていない．

In[9]:= 4 area[square] + area[pentagon]

Out[9]=