最近の独自のアルゴリズムを含む多数の高度なアルゴリズムを強力な関数群に集約したMathematica は，数論におけるほぼすべての重要な結果を導くことができる．この20年間でこの分野で前進するのに必要な鍵となるツールであるMathematica の記号アーキテクチャと，非常に効率的なアルゴリズムの組合せにより，数論の探索，発見，証明のためのユニークなプラットフォームを築き上げた．