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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 多項式代数 >
多項式系
Mathematica の多項式系の処理は代数計算の「tour de force （大傑作）」である．1世紀以上に渡る数学的な結果の上に構築されたMathematica は，初めて整方程式および不等式系の完全な高効率簡約を実装することができ，多くの分野に一般化された非常に強力な代数幾何学が可能となった．
解法と簡約
Solve — 変数の一般解を求める
Reduce — 等式および不等式の系を一般形に簡約する
Complexes，Reals，Integers — 変数の領域
変数の消去
Eliminate — 方程式から変数を消去する
SolveAlways — 方程式を常に成立させるパラメータ値について解く
GroebnerBasis  ▪ Resultant  ▪ Discriminant  ▪ Subresultants
量限定子の除去
ForAll ()  ▪ Exists ()
Resolve — 一般的な量限定子を除去する
Reduce — 量限定子を除去して結果を簡約する
解の集合の構成
SemialgebraicComponentInstances  ▪ CylindricalDecomposition  ▪ GenericCylindricalDecomposition  ▪ FindInstance
数値解
NSolve — 整方程式を解く
最適化 »
Minimize  ▪ Maximize  ▪ NMinimize  ▪ NMaximize
可視化
ContourPlot — x とy の方程式で定義された曲線
ContourPlot3D — x ，y ，z の方程式で定義された面
RegionPlot，RegionPlot3D — 不等式で定義された領域
方程式の構成
CoefficientList  ▪ CoefficientArrays  ▪ LogicalExpand
チュートリアル
その他
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