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Derivative (')

f'
1変数関数 f の微分を表す．
Derivative[n1, n2, ...][f]
関数 f を第1引数について n1回，第2引数について n2回等の微分をした結果を表す一般的な形式である．
  • f'はDerivative[1][f]と同じ値である．
  • f''は，Derivative[2][f]として評価される．
  • Derivativeは，関数に機能させて導関数を得る関数演算子と考えられる．
  • D を適用した結果の導関数が Mathematica にとって未知の関数である場合，Derivativeが作成される．
  • Mathematica は，Derivative[n][f]等を純関数に変換しようとする．Derivative[n][f]が作成されると，Mathematica は，これをD[f[#], {#, n}]&と書き直す．Mathematica がこの導関数の明示的な値を求めると，この値を返す．これ以外の場合は，もとのDerivativeの形式が返される．
  • Derivative[-n][f]はf のn 次の不定積分を代表する．
  • Derivative[{n1, n2, ...}][f]は，xi において微分された第 ni 階導関数 f[{x1, x2, ...}]を与える．通常，関数 fのリストにおかれた引数は，それに対応するDerivativeのリスト形式を使うことによって取り扱われる．
  • N[f'[x]]は導関数の数値近似値を返す．
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