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Fibonacci

Fibonacci[n]
フィボナッチ(Fibonacci)数 F_nを求める．
Fibonacci[n, x]
フィボナッチ多項式 F_n(x)を求める．
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • F_nは回帰関係 F_n=F_(n-1)+F_(n-2) (F_1=F_2=1)を満たす．
  • n を複素数としたとき，F_nは一般式 により与えられる．phi は黄金比である．
  • フィボナッチ多項式 F_n(x)は，式 t/(1-xt-t^2)を展開することで得られる t^n の係数である．
  • フィボナッチ多項式は再帰式 F_n(x)=xF_(n-1)(x)+F_(n-2)(x)を満足する．
  • FullSimplifyおよびFunctionExpandは，引数が nIntegersを使用して整数と指定された場合に，フィボナッチ数を記号的な引数と結合するような変換則を含んでいる．
  • Fibonacciは任意の数値精度で評価できる．
  • Fibonacciは自動的にリストに縫い込まれる．
バージョン 3 の新機能
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