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FindMaximum

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FindMaximum[f, {x, x0}]
x=x0 を初期値としてf の極大値を求める.
FindMaximum[f, {{x, x0}, {y, y0}, ...}]
複数の変数を持つ関数の極大値を求める.
FindMaximum[{f, cons}, {{x, x0}, {y, y0}, ...}]
制約条件cons のもとで極大値を求める.
FindMaximum[{f, cons}, {x, y, ...}]
制約条件で定義された範囲内の点から始める.
  • FindMaximum{fmax, {x->xmax}}の形式のリストを返す.ここで,fmax f の見出された極大値で,xmax はそのときのx の値である.
  • 変数の初期値がリストで与えられている場合,変数の値はこれと同じ次元のリストであると解釈される.
  • 制約条件cons は,方程式,不等式,あるいはこれらの論理結合を含むことができる.
  • FindMaximumは,まずすべての変数の値を局所化し,次に記号的となった変数でf を評価し,繰り返して結果を数値的に評価する.
  • FindMaximum[f, {x, x0, x1}]は,x0 x1 x の最初の2つの値としてとして用い,導関数を使用せずにf の極大値を求める.
  • FindMaximum[f, {x, x0, xmin, xmax}]は極大値を求める.x xmin からxmax までの区間からはみ出したところで探索を中止する.
  • fcons が両方とも線形である場合を除き,FindMaximumによって求まった結果は,極大値のみに対応して最大値には対応しないことがある.
  • デフォルトで,変数はすべて実数であると仮定される.
  • 線形のfconsについては,xIntegersを使って変数が整数値のみを取るように指定することができる.
  • 次のオプションを使うことができる.
AccuracyGoalAutomatic目標確度
EvaluationMonitorNonef が評価されるたびに常に評価される式
GradientAutomatic勾配関数のリスト {D[f, x], D[f, y], ...}
MaxIterationsAutomatic使用する最大反復回数
MethodAutomatic使用するアルゴリズム
PrecisionGoalAutomatic目標精度
StepMonitorNone段階を取るたびに常に評価される式
WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算で使用する精度
  • AccuracyGoalPrecisionGoalの設定値で,極大値の位置の値と極大値に達したときの関数の値の両方で目標とする有効桁精度を指定する.
  • Methodが取り得る設定には,"ConjugateGradient""Gradient""LevenbergMarquardt""Newton""QuasiNewton"等がある.デフォルト値はAutomaticである.
バージョン 5 の新機能 | バージョン 6 での修正機能
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