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Mathematica > 数学データ >

GraphData

GraphData[name]
指定された名前のグラフの画像を返す.
GraphData[name, "property"]
名前付きグラフの指定された特性の値を返す.
GraphData["class"]
指定されたクラスの名前付きグラフのリストを返す.
GraphData[n]
頂点が n 個の名前付きグラフのリストを返す.
  • グラフは,"PetersenGraph""FosterCage"等の一般的な名前で指定できる.
  • GraphData[patt]は,文字列パターンpatt にマッチするすべてのグラフ名のリストを与える.
  • GraphData[]は標準的な名前付きグラフすべてのリストを返す.GraphData[All]は使用可能なすべてのグラフを返す.
  • GraphData[{n, i}, ...]は,頂点が n 個の i 番目の簡単なグラフのデータを与える.
  • GraphData[{"type", id}, ...]は,識別子id が付いた指定のタイプのグラフのデータを返す.識別子は一般に整数または整数のリストである.
  • GraphData["class", n]は,指定されたクラスの n 個の頂点を持つグラフのリストを返す.
  • GraphData["Classes"]は,サポートされているすべてのクラスのリストを返す.
  • GraphData["Properties"]は,グラフに利用できる特性のリストを返す.
  • 基本的なグラフ特性:
"AdjacencyMatrix"隣接行列
"EdgeCount"辺の数の合計
"EdgeIndices"それぞれの辺についての1組の頂点指数
"EdgeRules"頂点連結規則で指定された辺
"VertexCount"頂点の総個数
  • グラフの表示に関連した特性:
"AllImages"すべての使用可能なレイアウトの画像のリスト
"AlternateVertexCoordinates"すべての代替レイアウトのための頂点座標
"Image"デフォルトのレイアウトの画像
"VertexCoordinates"デフォルトのレイアウトの頂点座標
  • 大域グラフの特性:
"ArticulationVertices"除去するとグラフが切断される頂点のリスト
"AutomorphismCount"頂点の自己同形群の順序
"Automorphisms"自己同形に対応する頂点の置換
"Bridges"除去するとグラフが切断される辺のリスト
"ChromaticNumber"彩色数
"ChromaticPolynomial"純関数としての彩色多項式
"CliqueNumber"最大クリークの頂点数
"CrossingNumber"グラフの埋込み中の交点の最小数
"Degrees"各頂点の次数
"Diameter"グラフの直径
"Eccentricities"各頂点の離心率
"EdgeChromaticNumber"辺の彩色数
"EdgeConnectivity"グラフを不連続にするために削除する辺の最低数
"Girth"最短路の長さ
"HamiltonianCycleCount"異なるハミルトン閉路の数
"HamiltonianCycles"ハミルトン閉路のリスト
"HamiltonianPathCount"異なるハミルトン路の数
"HamiltonianPaths"ハミルトン路のリスト
"IndependenceNumber"最大の独立集合の大きさ
"LineGraphName"グラフに対応する線グラフの名前
"RectilinearCrossingNumber"直線埋め込みの交点の最小数
"Spectrum"隣接行列の固有値
"ToroidalCrossingNumber"トーラス埋め込みの交点の最小数
"VertexConnectivity"グラフを不連続にするために削除する頂点の最低数
  • 命名関連の特性:
"AlternateNames"代りの英語名
"AlternateStandardNames"代りの標準Mathematica
"Name"英語名
"NotationRules"グラフを指定する表記法に関する規則
"StandardName"標準的なMathematica での名前
  • GraphData["class"]は,指定したクラスでの名前付きグラフのリストを返す.GraphData[name, "class"]は,name に対応するグラフが指定のクラスにあるかどうかによってTrueまたはFalseを返す.
  • GraphData[name, "Classes"]は,name に対応するグラフが現れるクラスのリストを返す.
  • グラフの基本クラス:
"Bipartite"2分(各辺で2つの構成要素が繋がれている)
"Connected"連結
"Nonplanar"非平面(交点が必要)
"Planar"平面(交点はない)
"Tree"ツリー(サイクルではない)
  • 頂点の次数に基づくクラス:
"Cubic"各頂点は次数3
"Quartic"各頂点は次数4
"Quintic"各頂点は次数5
"Regular"各頂点が同じ次数
  • 走査に基づくクラス:
"Eulerian"すべての辺を1回ずつ含む閉路を持つ
"HamiltonConnected"すべての頂点ペアがハミルトン路にバインドされている
"Hamiltonian"すべての頂点ペアがハミルトン路にバインドされている
"Hypohamiltonian"頂点を1つ削除したグラフはハミルトン路になる
"Hypotraceable"頂点を1つ削除したグラフは辿ることができる
"Noneulerian"オイラーグラフではない
"Nonhamiltonian"ハミルトン路ではない
"SquareFree"4サイクルがない
"Traceable"ハミルトン路を含む
"TriangleFree"3サイクルがない
"Untraceable"辿ることができない
  • 対称と規則性に基づいたクラス:
"DistanceRegular"すべての頂点が等距離集合を持つ
"EdgeTransitive"すべての辺が等しい環境を持つ
"Identity"自己同形群の次数は一致
"Semisymmetric"辺は移行するが頂点は移行しない
"StronglyRegular"非常に規則的
"Symmetric"辺と頂点の両方が移行
"VertexTransitive"すべての頂点が等しい環境を持つ
"WeaklyRegular"規則的だが,それほど強く規則的ではない
  • 特殊クラス:
"Bicolorable"必要な頂点の色は2以下
"Bicubic"2分,立方
"Cage"与えられた周囲で最小のグラフ
"CayleyGraph"ケーリーグラフ
"ClawFree"クローグラフを含まない
"Integral"整数からなるスペクトル
"LCF"LCF表記(3次ハミルトン)で表現可能
"LineGraph"線グラフ
"Moore"Moore特性を持つグラフ
"Perfect"完全なグラフ
"SelfComplementary"補集合と同形
"SelfDual"両数と同形
"Snark"スナークグラフ
"UnitDistance"単位長の辺で埋込み可
  • グラフと関連したクラス:
"Antiprism"反角柱のスケルトン
"Archimedean"13のアルキメデスの固体の1つのスケルトン
"ArchimedeanDual"13のアルキメデスの双対の1つのスケルトン
"Platonic"5つのプラトンの立体の1つのスケルトン
"Polyhedral"多面体のスケルトン
"Prism"角柱のスケルトン
"RegularPolychoron"6つの標準4次元の立体の1つのスケルトン
  • 1個以上の整数でインデックスを付けられたグラフのクラス:
"Circulant"相対的な隣接度が等しい n 個の頂点
"Complete"頂点のすべてのペアが連結されている
"CompleteBipartite"2つの不連続な頂点集団間で接続しているすべてのペア
"Crown"水平の辺を取り除いた完全な二分グラフK_(n,n)
"Cycle"n 個の頂点を通る1つのサイクル
"Empty"辺のない n 個の頂点
"Grid"格子接続性を持つ点の配列
"Hypercube"n 次の超立方体
"Ladder"2n 頂点の梯子グラフ
"MoebiusLadder"半分ひねった n 面の角柱グラフ
"Path"枝のない n 個の頂点を持つ木
"Star"n-1個の頂点と連結している中央の頂点
"Wheel"すべての頂点が中央に連結されたサイクル
  • GraphData[name, "property", "ann"]あるいはGraphData["property", "ann"]は,特性に関連したさまざまな注釈を返す.代表的な注釈には次がある.
"Description"特性の短いテキストによる説明
"LongDescription"特性の長めのテキストによる説明
"Note"特性に関する追加的な情報
  • GraphDataを使う際にはインターネット接続が必要なことがある.
バージョン 6 の新機能
© 2013 Wolfram Research, Inc. English
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