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Mathematica > 数学データ >

KnotData

KnotData[knot, "property"]
結び目の指定された特性を返す.
KnotData[knot]
結び目の画像を返す.
KnotData["class"]
指定されたクラスの結び目のリストを返す.
  • 交点が10以下の因子結び目はアレクサンダー・ブリッグズ(Alexander-Briggs) の表示法{n, k}で指定できる.
  • 結び目はドウカー(Dowker)の表示法{i1, i2, i3, ...}やコンウェイ(Conway)の表示法"nnnn"でも指定できる.
  • 特別な結び目指定:
{"PretzelKnot",{n1,n2,...}}(n1,n2,...) プレッツェル結び目
{"TorusKnot",{m,n}}(m, n)トーラス結び目(m, n は互いに素)
  • "Trefoil""FigureEight"等の標準的な名前の結び目はその名前で指定できる.
  • KnotData[]は,古典的な名前の結び目のリストを返す.
  • KnotData[All]は,アレクサンダー・ブリッグズの表示法を持つ結び目のリストを返す.
  • KnotData["Properties"]は,結び目の可能な特性のリストを返す.
  • 結び目の画像による表示に含まれるもの:
"Image"結び目の3D画像
"ImageData"3Dの結び目の画像のグラフィックスデータ
"KnotDiagram"結び目の2Dダイアグラム
"KnotDiagramData"2Dの結び目のダイアグラムのグラフィックスデータ
  • 結び目の不変量に含まれるもの:
"ArfInvariant"Arf不変量
"BraidIndex"三つ編み指標
"BridgeIndex"ブリッジ指標
"ColoringNumberSet"彩色可能な数のリスト
"ConcordanceOrder"一値順
"CrossingNumber"交点数
"DegreeThreeVassiliev"3度のワシーリエフ(Vassiliev)不変量
"DegreeTwoVassiliev"2度のワシーリエフ(Vassiliev)不変量
"Determinant"行列式
"Genus"結び目の補集合の種数
"HyperbolicVolume"双曲線の体積
"NakanishiIndex"中西指標
"OzsvathSzaboTau"Ozsvath-Szaboタウ不変量
"Signature"signature(シグネチャ)
"SmoothFourGenus"滑らかな4種数
"StickNumber"本数
"SuperbridgeIndex"スーパーブリッジ指標
"ThurstonBennequin"Thurston-Bennequin数
"TopologicalFourGenus"位相的な4種数
"UnknottingNumber"結び目解消数
  • 純関数として返される多項式の不変量:
"AlexanderPolynomial"アレクサンダー多項式
"BLMHoPolynomial"BLMHo多項式
"BracketPolynomial"正規化されたブラケット多項式
"ConwayPolynomial"コンウェイ多項式
"HOMFLYPolynomial"ホンフリー(HOMFLY)多項式
"JonesPolynomial"ジョーンズ(Jones)多項式
"KauffmanPolynomial"カウフマン(Kauffman)多項式
  • その他の特性:
"SeifertMatrix"ザイフェルト(Seifert)行列
"SpaceCurve"結び目埋込みの空間曲線
  • 三つ編み結び目のグラフィカルな表現:
"BraidDiagram"三つ編みとしての結び目の2Dダイアグラム
"BraidDiagramData"2D三つ編みダイアグラムのグラフィックスデータ
"BraidImage"三つ編みとしての結び目の3D画像
"BraidImageData"3D三つ編み画像のグラフィックスデータ
  • 結び目の表示法:
"AlexanderBriggsList"アレクサンダー・ブリッグス{n, k}リスト
"AlexanderBriggsNotation"表示用のアレクサンダー・ブリッグス表示法
"BraidWord"三つ編み用語をリストで
"BraidWordNotation"三つ編み用語を代数表記で
"ConwayNotation"表示用のコンウェイ表示法
"ConwayString"文字列としてのコンウェイ表示法
"DowkerList"ドウカー {i1, i2, i3, ...} リスト
"DowkerNotation"表示用のドウカー表示法
  • 命名関連の特性:
"AlternateNames"代替的な英語名
"Name"英語名または数学名
"StandardName"Mathematica の標準名
  • KnotData[knot, "Classes"]は,knot があるクラスのリストを返す.
  • KnotData["class"]は,指定したクラスの結び目のリストを返す.
  • KnotData[knot, "class"]は,knot が指定のクラスにあるかどうかによってTrueまたはFalseを返す.
  • 結び目の基本的なクラス:
"AlmostAlternating"ほぼ代替的
"Alternating"代替的
"Amphichiral"amphichiral
"Chiral"キラル
"Hyperbolic"双曲線
"Invertible"可逆
"Nonalternating"非代替的
"Prime"因子
"Ribbon"リボン
"Satellite"サテライト
"Slice"スライス
"Torus"トーラス
"Twist"ツイスト
  • 結び目の否定クラス:
"Composite"因子ではない
"NonalmostAlternating"ほぼ代替的ではない
"Nonhyperbolic"双曲線ではない
"Noninvertible"不変量ではない
"Nonribbon"リボンではない
"Nonsatellite"サテライトではない
"Nonslice"スライスではない
"Nontorus"トーラスではない
"Nontwist"ツイストではない
  • KnotDataの使用にはインターネット接続が必要な場合がある.
バージョン 6 の新機能
© 2013 Wolfram Research, Inc. English
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