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Mathematica > 最適化 >

NMinimize

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NMinimize[f, {x, y, ...}]
x, y, ... についてf を数値的に最小にする．

NMinimize[{f, cons}, {x, y, ...}]
制約条件cons 下でf を数値的に最小にする．

NMinimizeは{f_min, {x->x_min, y->y_min, ...}}の形のリストを返す．

cons は方程式，不等式およびその論理結合を含むことができる．

NMinimizeは，与えられた制約条件下で常にf の大域的な最小値を求めようとする．

デフォルトでは，すべての変数が実数であると仮定される．

xIntegersは変数が整数値のみを取れるように指定するのに使うことができる．

f とcons が線形の場合，実数値と整数値の両方でNMinimizeは常に大域的な最小値を求めることができる．

その他の場合，NMinimizeは極小値しか求められないことがある．

NMinimizeは，制約条件を満たせない場合には{Infinity, {x->Indeterminate, ...}}を返す．

指定可能なオプション：

	AccuracyGoal	Automatic	目標となる最終確度桁数
	EvaluationMonitor	None	f が評価されたときに常に評価される式
	MaxIterations	100	使用する最大反復回数
	Method	Automatic	使用されるアルゴリズム
	PrecisionGoal	Automatic	目標となる最終精度桁数
	StepMonitor	None	ステップを取るたびに常に評価される式
	WorkingPrecision	MachinePrecision	内部計算に使用する精度

AccuracyGoalとPrecisionGoalのデフォルト設定はWorkingPrecision/2である．

AccuracyGoalとPrecisionGoalの設定で最大値の位置の値と最小になったときの関数の値の両方で目標とする桁数を指定する．

NMinimizeはAccuracyGoalとPrecisionGoalで指定された目標値のどちらかが達成されるまで計算を続ける．

Methodオプションの設定可能な値は"NelderMead"，"DifferentialEvolution"，"SimulatedAnnealing"，"RandomSearch"である．

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制約条件がない問題の最小値を求める：

最小化の引数を抽出する：

制約条件がある問題の最小値を求める：

スコープ (3)

オプション (6)

特性と関係 (2)

考えられる問題 (2)

おもしろい例題 (1)

NMaximize Minimize FindMinimum FindFit LinearProgramming LeastSquares

チュートリアル

数値解析：基本操作

数値最適化

制約条件付き最適化

関連リンク

実装に関するノート：数値および関連関数

仮定と領域

微積分

数値的評価と精度

最適化

多項式系

バージョン 5 の新機能 | バージョン 6 での修正機能

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