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ParametricPlot3D

Updated In 6 Graphic
ParametricPlot3D[{fx, fy, fz}, {u, umin, umax}]
umin からumax の範囲の変数u によってパラメータ付けされている3D空間の曲線を作成する．
ParametricPlot3D[{fx, fy, fz}, {u, umin, umax}, {v, vmin, vmax}]
u とv でパラメータ付けされている3Dの表面を作成する．
ParametricPlot3D[{{fx, fy, fz}, {gx, gy, gz}, ...}, ...]
複数のオブジェクトを一緒にプロットする．
  • 対応するfi やgi を評価するとNone等の実数以外になる範囲には曲線も曲面も描かれない．
  • ParametricPlot3Dは属性HoldAllを持ち，変数に特定の数値を割り当てた後でのみf_i, g_i, … を評価する．
  • 場合によっては，変数に特定の数値が割り当てられる前にEvaluateを使ってf_i, g_i, … を記号的に評価する方が効率的なこともある．
AxesTrue軸を描くかどうか
BoundaryStyleNone曲面の境界線をどのように描くか
ColorFunctionAutomatic曲線や曲面の彩色の決定方法
ColorFunctionScalingTrueColorFunctionの引数をスケールするかどうか
EvaluationMonitorNone各関数の評価時に評価する関数
ExclusionsAutomatic除外すべきu 個の点または u, v 曲線
ExclusionsStyleNone除外された点や曲線のところに何を描くか
MaxRecursionAutomatic許容される再帰的部分分割の最大数
MeshAutomatic各方向にいくつのメッシュ区切りを描くか
MeshFunctionsAutomaticメッシュ区切りの置き方の決定方法
MeshShadingNoneメッシュ区切り間の領域の陰影付けをどうするか
MeshStyleAutomaticメッシュ区切りのスタイル
MethodAutomatic曲面を精緻化するためのメソッド
NormalsFunctionAutomatic効果的な曲面の法線をどのように決めるか
PerformanceGoal$PerformanceGoal最適化しようと試みるパフォーマンスの局面
PlotPointsAutomatic各パラメータにおけるサンプル点の初期数
PlotRangeAutomatic含める値の範囲
PlotStyleAutomatic各オブジェクトのスタイルのためのグラフィックス指示子
RegionFunction(True&)点を含めるかどうかの決定方法
WorkingPrecisionMachinePrecision内部計算に使う精度
  • Tooltip，StatusAreaあるいはAnnotationを使って，曲線や曲面をインタラクティブなラベリングで指定することができる．
  • ParametricPlot3D[Tooltip[list], ...]は，{f_x,f_y,f_z}が対応する曲線や曲面のツールチップラベルとして表示されるように指定する．
  • Tooltip[{fx, fy, fz}, label]は曲線や曲面の明示的なツールチップラベルを指定する．
  • f_x のような関数はすべて，評価されるパラメータの全値に対して実数を与えなければならない．f_x 等が実数を与えない場所では結果の曲面に穴があいてしまう．
  • ParametricPlot3Dはまず，PlotPointsで指定された多くの等間隔のサンプル点で各関数を評価する．次に適応的アルゴリズムを用いて，追加的なサンプル点を得るために各パラメータで最高MaxRecursion回まで再分割する．
  • ParametricPlot3Dは有限個のサンプル点しか使わないので，関数の特徴を見付けられない可能性もあるので注意されたい．結果の検証にはPlotPointsとMaxRecursionの設定値を大きくしてみるとよい．
  • On[ParametricPlot3D::accbend]とすると，曲線が一定の滑らかさに達しなかった場合にParametricPlot3Dがメッセージを出すようになる．
  • デフォルト設定のMesh->Automaticは，曲線ではNoneに，曲面では15に当たる．
  • デフォルト設定のMeshFunctions->Automaticは，曲線では{#4&}に，曲面では{#4&, #5&}に当たる．
  • MeshFunctionsおよびRegionFunctionの関数に渡される引数はx，y，z，u ，v である．ColorFunctionの関数には，デフォルトで，これらの引数のスケールされたバージョンが与えられる．
  • 関数は各曲線に沿ってすべて，あるいは各曲面全体で評価される．
  • デフォルトで，曲面はColorFunction->(White&)に対応する一様の白の拡散反射器として扱われる．
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例   (5)
パラメトリック曲面をプロットする：
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パラメータ空間の曲線をプロットする：
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複数のパラメトリック曲面をプロットする：
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曲面に簡単なスタイリングを行う：
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カットのある曲面をプロットする：
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