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PolyGamma

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PolyGamma[z]
ディガンマ関数 psi(z)を与える．
PolyGamma[n, z]
ディガンマ関数の n 次の導関数 psi^((n))(z)を与える．
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • PolyGamma[z]は，ガンマ関数の対数微分で，psi(z)=Gamma^′(z)/Gamma(z)によって与えられる．
  • PolyGamma[n, z]は，正の整数 n に対して，psi^((n))(z)=d^npsi(z)/dz^n で与えられる．
  • 任意の複素数 n に対し，ポリガンマ関数は分数計算の解析接続によって定義される．
  • PolyGamma[z]とPolyGamma[n, z]は，不連続な分枝切断線を持たない z の有理型関数である．
  • 特別な引数の場合， PolyGammaは，自動的に厳密値を計算する．
  • PolyGammaは任意の数値精度で評価できる．
  • PolyGammaは，自動的にリストに縫い込まれる．
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