ここで取り上げるのは，最も広く使われている離散分布であり，その密度，平均，分散，その他の関連特性を計算することができる．分布自体は
name[param1, param2, ...]という記号形式で表される．統計分布の特性を与える
Meanのような関数は，引数として分布の記号表現を取る．
「連続分布」では多くの連続分布を説明している．
一般的な離散分布のほとんどは，「成功と失敗」のような2通りの結果が考えられる試行の連続と考えることで理解できる．
正の整数
n に対する負の二項分布
NegativeBinomialDistribution[n, p]とは，各試行における成功確率を
p としたときに，
n 回成功するまでに起った失敗回数の分布である．この分布は任意の正の
n について定義される．しかし，
n が整数でないときは，
n が成功数，
p が成功確率という解釈は当てはまらない．
ベータ二項分布
BetaBinomialDistribution[
, 
, n]は二項分布とベータ分布を組み合せたものである．
BetaBinomialDistribution[, , n]の確率変数は，成功確率
p 自身がベータ分布
BetaDistribution[, ]に従う確率変数となっている
BinomialDistribution[n, p]に従う．ベータ負の二項分布
BetaNegativeBinomialDistribution[, , n]はベータ分布と負の二項分布を組み合せたものである．
幾何分布
GeometricDistribution[p]とは，各試行の成功率を
p としたときに，最初に成功が起るまでの試行数の合計の分布のことである．
超幾何分布
HypergeometricDistribution[n, nsucc, ntot]は
n 回の試行が，成功可能回数
nsucc 回でサイズ
ntot の母集団から置換なしでサンプリングすることに相当する実験で，二項分布に代り使用されるものである．
ポアソン分布
PoissonDistribution[
]とは，指定された時間内に起る事象数を記述する．ここで
は一定時間に対する事象の平均回数である．
=0付近の
log (1-)の級数展開における項は，対数分布
LogSeriesDistribution[]に従った離散確率変数の確率に比例する．指定された期間内に購入される製品数の分布が，この分布によってモデル化されることがある．
ジップ(Zipf)分布
ZipfDistribution[
]はゼータ分布と言われることがある．これは最初言語学で使われ，珍しい事象のモデル化にまで拡張された．
分布は記号形式で表現される．
PDF[dist, x]は
x が数値の場合は，
x における密度関数を評価する．それ以外の場合は，可能な限り関数を記号形式のままにしておく．これと同様に，
CDF[dist, x]は累積分布を与え，
Mean[dist]は指定された分布の平均を与える．統計分布のさまざまな関数の詳説は，
「連続分布」では，連続分布で対応するものを説明している．
(t) 
