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数値データの分析

数値データがあるとき，そのデータを近似した簡単な式を見付けられると多くの場合，好都合である．例えば，データ点に直線や曲線を適合させる（フィットさせる）ことでそのような式を得ることができる．
Fit[{y1,y2,...},{f1, f2,...},x]
値 yn を関数fi の線形結合にフィットする
Fit[{{x1,y1},{x2,y2},...},{f1, f2,...},x]
点(xn, yn) をfiの線形結合にフィットする

曲線の関数の線形結合へのフィット

指数関数で数値データを作っておく．Tableの使い方は「数値の表を作る」を参照．
In[1]:=
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Out[1]=
Fitを使い，最小2乗法で式c1+c2x+c3x2をdataにフィットさせる．dataの成分は，x の値1, 2, ... に対応している．
In[2]:=
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Out[2]=
c1+c2x+c3x3+c4x5の形のフィットを探す．
In[3]:=
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Out[3]=
これは，x とy の対からなる数値テーブルを作成する．
In[4]:=
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Out[4]=
データに対するc1+c2sin (x)+c3sin (2x)の形のフィットを探す．
In[5]:=
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Out[5]=
FindFit[data,form,{p1,p2,...},x]
パラメータ pi を含む form に対するフィットを求める

一般的な形にデータをフィットする

これは線形フィットの最適なパラメータを求める．
In[6]:=
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Out[6]=
これは非線形フィットを行う．
In[7]:=
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Out[7]=
数値データから「信号成分」を取り出すのによく使われるのは，データをフーリエ変換する，つまり周波数スペクトルを求める方法である．
Fourier[data]数値フーリエ変換
InverseFourier[data]逆フーリエ変換

フーリエ変換

簡単な方形パルスを入力する．
In[8]:=
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Out[8]=
パルスのフーリエ変換を求める．
In[9]:=
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Out[9]=
Mathematica のフーリエ変換関数Fourierは，理学でよく使われる符号表記に従った形で定義されている．電気工学でよく使われる表記とは逆であることに注意されたい．詳しい説明は「フーリエ変換」を参照のこと．
© 2013 Wolfram Research, Inc. English
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