最近の独自のアルゴリズムを含む多数の高度なアルゴリズムを強力な関数群に集約した
Mathematica は，数論におけるほぼすべての重要な結果を導くことができる．この20年間でこの分野で前進するのに必要な鍵となるツールである
Mathematica の記号アーキテクチャと，非常に効率的なアルゴリズムの組合せにより，数論の探索，発見，証明のためのユニークなプラットフォームを築き上げた．
Reduce — ディオファントス方程式の一般解を求める
FindInstance — ディオファントス方程式の特定の解を求める
Element — 領域と環の要素であるかどうかをテストする
DirichletL — ディリクレ(Dirichlet)のL関数
IntegerPartitions — 整数の制限付きおよび制限なしの分割を求める
PowersRepresentations — 整数の累乗の総和としての表現を求める
ToNumberField — 指定の代数的数体における操作
