以下は簡単な変換規則である．「xがあるといつもそれを3で置き換える」という規則である．

変数xは値3を持つ．

式を評価するときにはいつもxは3で置き換えられる：

この規則は，新しい規則を定義することによって削除することができる：

新しい規則は，「xがあると必ずそれをy^2で置き換える」というものである．これまでのところyに関連する規則はないので，その値はそのままである．

yに値を割り当てる：

xを評価すると，xについての規則によってxはy^2に置き換えられ，yについての規則によってyは4で置き換えられるため，結果は4^2，つまり16となる：

yの値を変えるとxの値も変わる：

今度は以下のようにzに値を割り当てる：

yは既に値3を割り当てられているため，ここで定義される規則は 「zを9で置き換える」であって，「zを y^2で置き換える」ではない．つまりzはyに依存しない：

このことが起るのは，= (Set)を使って規則が定義される場合，規則が定義される前に右辺が評価されるからである．

規則は，以下のように:= (SetDelayed)を使って定義することもできる：

規則が:=を使って定義される場合には，規則が定義される前に右辺が評価されるということはない．したがってyが既に値を持つ場合でも，この規則では「zがあると必ずそれをy^2で置き換える」と言っていることになる．このため，zはyに依存している：

Mathematica の関数は，パターンに作用する規則によって定義されている．以下は簡単な例である：

f[x_]は，x_が任意の式（これは名前xで右辺に表示されるものである）を表すパターンである．これは「任意の式のfがある場合は，それをその式を平方したもので置き換える」という規則である：

以下は2つの引数を持つ関数である：

関数を定義する場合は必ず:=を使わなくてはならない．さもなければ，右辺の変数は規則が定義される前に評価されるので，これらの変数が左辺の関連する式を表さないことがある：

xが9でyが3であるため，それが起った．この規則では「パターンh[x_, y_]にマッチするものは何でも90で置き換える」と言っている：