Solveを使って方程式を解くことができる．方程式には「=」ではなく「」を使用しなくてはならないことに注意：

結果は2重にネストされたリストの中のRuleである．外側のリストが解のすべてを含み，内側のリストのそれぞれが単独の解を含む．ここでは，3つの解がある：

方程式系を解く場合は，第1引数にリストを使う：

ここでは連立方程式に2つの解が存在する．それぞれの解集合はそれ自身のリストにラップされている：

以下では解が1つの変数を別の変数で表している：

これらの解の１つを計算で使いたい（ここでは最初の解が示されている）場合は，[[...]] （Partの簡略表記）を使ってそれを解のリストから抽出してから/.（ReplaceAllの短縮形）を使って規則を適用する：

例えば以下は，最初の解が正しいと想定した場合の y の異なる値に対する x^2-y^2 のプロットである：

複数の変数を持つ方程式系では，第2引数のリストを使うことによって，一部あるいはすべての変数について解くことができる：

方程式系が完全には指定されていない場合には， Mathematica は残りの変数について答を返す：

Solveは方程式のいわゆる「一般」解として知られているものを求める．これらは，第2引数で指定されていない変数に依存しない解である．例えば：

y が何であれ，x に0を当てはめることによって方程式を解くことができる．しかし，y に依存するもう1つの解も存在する．つまり y を0に設定するという方法である．第2引数に y を加えることによって以下の解が表示される：

Solveがすべての解を求めないという場合もある．例えば：

Reduceを使って方程式を解くこともできる：

Reduceの出力はSolveの出力とは異なる．Reduceはもとの方程式に等しい論理的な式を出力するため，解を削除することは決してない：