Mathematica 組込みシンボル

BooleanFunction

BooleanFunction[k, n]
変数が n 個である k

番目のブール関数を表す．

BooleanFunction[values]
真理値の指定されたベクトルに対応するブール関数を表す．

BooleanFunction[{{i₁₁, i₁₂, ...}->o₁, ...}]
入力から出力への指定されたマッピングで定義されるブール関数を表す．

BooleanFunction[spec, {a₁, a₂, ...}]
spec で指定されたブール関数に対応する変数 a_i のブール式を返す．

BooleanFunction[spec, {a₁, a₂, ...}, form]
form で指定された形式のブール式を返す．

詳細

BooleanFunction[spec]は，Functionのように働くブール関数オブジェクトを返す．

BooleanFunction[spec][a₁, a₂, ...]は明示的ブール式BooleanFunction[spec, {a₁, a₂, ...}]と等価の暗示的表現を返す．

BooleanConvertはBooleanFunction[spec][vars]を明示的ブール式に変換する．

BooleanFunction[values]等では，値はTrueまたはFalseあるいは1または0のどちらかで指定することができる．

BooleanFunctionで表される関数は常にTrueまたはFalseを返す．

BooleanFunction[values]では，値は111...で始まるバイナリ順で指定される．

BooleanFunction[k, n]はBooleanFunction[IntegerDigits[k, 2, 2^n]]と等価である．

BooleanFunction[values]において，各値はベクトル値を持つブール関数を表すリストでもよい．

BooleanFunction[{{i₁₁, i₁₂, ...}->o₁, ...}]において，o_i はベクトル値を持つブール関数を表すリストでもよい．

入出力両方の要素を，TrueまたはFalseあるいは1または0のどちらかで指定することができる．

入出力両方の要素に「無関係」を表す_の任意の数を入れることができる．

入出力両方の要素に連続する「無関係」を表す最高で1個の__を入れることができる．

BooleanFunction[spec, {a₁, a₂, ...}, form]では，可能な形式はBooleanConvertで与えられる．

BooleanFunction[spec, {a₁, a₂, ...}]は，デフォルトで式を加法標準形(disjunctive normal form, DNF)で与える．

BooleanFunction[k]は，変数が n 個の k 番目のブール関数を返す．ただし，n はである最小の値を持つ．

BooleanFunction[k, ...]内のブール関数の付番方式はCellularAutomatonにおけるそれに等しい．

BooleanMinimize，BooleanTable等の操作はBooleanFunctionオブジェクトに直接行うことができる．

BooleanFunctionオブジェクトは，AndやOr等の他のブール関数と同じように変数に適用することができる．

StandardFormおよびその関連形式では，BooleanFunctionオブジェクトは変数の数だけが表示された省略形で出力される．

BooleanVariablesはBooleanFunctionオブジェクトの変数の数を返す．

例題

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例 (3)

引数が3個の30

番目のブール関数を生成する：

f を他のブール演算子と同じよう使う：

選言標準形の式に変換する：

式を直接生成する：

真理規則の表に基づいてブール関数を指定する：

不完全に指定された真理値表を使う：

ブール式をBooleanFunctionに変換する：

In[1]:=

Out[1]=

これらが同じ関数を表しているかどうかテストする：

スコープ (13)