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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 論理演算とブール代数 > ブール計算 >

Mathematica 組込みシンボル

BooleanMinterms

BooleanMinterms[k, n]
n 変数の中の k

番目の最小項を表す．

BooleanMinterms[{k₁, k₂, ...}, n]
最小項 k_i の選言を表す．

BooleanMinterms[{{u₁, ..., u_n}, {v₁, ...}, ...}]
指数ベクトル u_i, v_i, ...で与えられる最小項の選言を表す．

BooleanMinterms[spec, {a₁, a₂, ...}]
spec で指定される最小項関数に対応する変数 a_i におけるブール式を返す．

BooleanMinterms[spec, {a, a₂, ...}, form]
form で指定される形式のブール式を返す．

詳細

BooleanMinterms[{{u₁, u₂, ...}}, {a₁, a₂, ...}]は b₁b₂...を返す．ただし，u_i がTrueのときはb_ia_i，u_iがFalseのときは b_i=¬a_i である．

u_i 等はTrue/Falseまたは1/0のどちらかである．

BooleanMinterms[k, n]はBooleanMinterms[{IntegerDigits[k, n, 2]}]と等価である．

BooleanMinterms[spec]はFunctionのように振る舞うブール関数オブジェクトを返す．

BooleanMinterms[spec][a₁, a₂, ...]は明示的ブール式BooleanMinterms[spec, {a₁, a₂, ...}]と等価の暗示的表現を与える．

BooleanConvertはBooleanMinterms[spec][vars]を明示的なブール式に変換する．

BooleanMinterms[spec, {a₁, a₂, ...}, form]において可能な形式はBooleanConvertに対して与えられるものと同じである．

BooleanMinterms[spec, {a₁, a₂, ...}]はデフォルトで式を選言標準形(Disjunctive normal form, DNF)で与える．

例題

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例 (4)

同じ最小項を指定する等価な方法：

最小項の選言を指定する：

最小項の選言を指定する等価の方法：

最小項の選言を表すBooleanFunctionオブジェクトを返す：

3変数のすべての最小項を列挙する：