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Casoratian

Casoratian[{y1, y2, ...}, n]
n に依存する数列 y1, y2, ...のカゾラティ(Casorati)行列式を与える．
Casoratian[eqn, y, n]
y[n+m]を含む線形差分方程式 eqn の解の基底についてのカゾラティ行列式を与える．
Casoratian[eqns, {y1, y2, ...}, n]
線形差分方程式系 eqns のカゾラティ行列式を与える．
  • カゾラティ行列式はDet[Table[DiscreteShift[yi, {n, j}], {i, m}, {j, 0, m-1}]]と定義される．
  • 方程式 y1, y2, ...の線形独立はカゾラティ行列式の消滅に等しい．
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例   (4)
以下の数列は線形独立である：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
 
以下の数列は線形従属である：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
 
以下では，数列は a=0のときにのみ線形従属である：
In[1]:=
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Out[1]=
 
線形方程式のカゾラティ行列式：
In[1]:=
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Out[1]=
定数を除き，陽解については結果は等しい：
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=
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