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ContinuedFraction

ContinuedFraction[x, n]
产生一个在 x 的连续分数表示中的前 n 项的列表。
ContinuedFraction[x]
产生一个给定 x 的精度可得到的所有项的列表。
  • 连续分数表示 {a1, a2, a3, ...} 相当于表达式 a1+1/(a2+1/(a3+...))
  • x 可以是一个精确数,或者是不精确的数。
  • 对精确数,如果 x 是有理数或二次无理数,可以使用 ContinuedFraction[x]
  • 对于二次无理数,ContinuedFraction[x] 返回 {a1, a2, ..., {b1, b2, ...}} 形式的结果,相当于一个无限序列的项,以 ai 开始,然后循环重复 bi »
  • 由于一个有理数的连续分数表示仅有有限项。在这种情况下 ContinuedFraction[x, n] 只能产生一个少于 n 个元素的列表。
  • 对于中断连续函数,{..., k} 总是与{..., k-1, 1} 相等;ContinuedFraction 返回这些形式中的第一个。
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