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D (PartialD)

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D[f, x]
给出偏导数 partialf/partialx
D[f, {x, n}]
给出高阶偏导数 partial^nf/partialx^n
D[f, x, y, ...]
给出 f 对应于 x,y,... 的偏导数。
D[f, {{x1, x2, ...}}]
给出 f 的混合偏导数 (partialf/partialx_1,partialf/partialx_2,...)
D[f, {array}]
给出张量的导数。
  • 可以使用 partial_xf 输入 D[f, x]。 字符 partial 输入为 Esc pd Esc\[PartialD]。变量 x 被作为下标输入。
  • 所有不依赖于变量的量的偏导数为 0。
  • D[f, var1, ..., NonConstants->{u1, ...}] 指定每个 u_i 隐含依赖 varj,从而它们的偏导数不为 0。
  • D[f, ...] 线形作用于出现在 f 的目录。
  • D[f, {list}]D 线形作用于 list 的每个元素。
  • D[f, {list, n}] 等同于 D[f, {list}, {list}, ...],其中 {list} 重复 n 次。 如果 f 是一个标量表达式, list 的深度为 1,结果是 n 阶张量,相当于 f 多元泰勒(Taylor)级数的第 n 项。
  • 通常 D[f, {list1}, {list2}, ...] 等于 First[Outer[D, {f}, list1, list2, ...]]
  • 如果 f 是目录, D[f, {list}] 有效地线形作用于 f 的各个元素,然后作用于 list 的各个元素。结果是带有 Join[Dimensions[f], Dimensions[list]]尺寸的数组。
  • 导数的数值近似值可以用 N 求出。
  • D 用链式法则来化简未知函数导数的计算。
  • 可以用 partial_(x,y)f 输入 D[f, x, y]。字符 \[InvisibleComma]输入为 Esc , Esc 可以用来取代普通的逗号。它不会显示出来。但仍会按逗号进行编译。
相应于 x 的导数:
In[1]:=
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Out[1]=
 
相应于 x 的第 4 导数:
In[1]:=
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Out[1]=
 
相应于 xy 的导数:
In[1]:=
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Out[1]=
 
与符号函数 f 相关的导数:
In[1]:=
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Out[1]=
 
向量导数 (梯度向量):
In[1]:=
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Out[1]=
2 阶导数张量:
In[2]:=
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Out[2]=
 
数值计算导数:
In[1]:=
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Out[1]=
 
partialEsc pd Esc 输入,上标用 Control+_ 输入:
In[1]:=
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Out[1]=
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