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D (PartialD)

Updated In 7 Graphic
D[f, x]
偏微分係数 partialf/partialx を与える．
D[f, {x, n}]
偏微分係数 partial^nf/partialx^n を与える．
D[f, x, y, ...]
f を x,y,...について連続的に微分する．
D[f, {{x1, x2, ...}}]
スカラー f についてベクトル微分 (partialf/partialx_1,partialf/partialx_2,...)を与える．
D[f, {array}]
テンソルの微分係数を与える．
  • D[f, x]は，partial_xf という形で入力することができる．この際，文字 partial はEsc pd Escまたは\[PartialD]と入力され，x は下付き文字として入力される．
  • 変数に明示的に依存していない値は，偏微分係数の値がゼロとなる．
  • D[f, var1, ..., NonConstants->{u1, ...}]は，すべての u_i がすべての varj に依存しており，この偏微分係数がゼロでないと仮定する．
  • D[f, ...]は f の中のリストに縫い込まれる．
  • D[f, {list}]は事実上 list の各要素にDを縫い込む．
  • D[f, {list, n}]はD[f, {list}, {list}, ...]に等しい．ただし{list}は n 回繰り返されるものとする．f がスカラーで list の深さが1であれば，結果は f の多変数テイラー級数の n 番目の項と同じように階数 n のテンソルになる．
  • D[f, {list1}, {list2}, ...]は通常First[Outer[D, {f}, list1, list2, ...]]に等しい．
  • f がリストの場合，D[f, {list}]は事実上最初に f の各要素に縫い込まれ，次に list の各要素に縫い込まれる．結果は次元がJoin[Dimensions[f], Dimensions[list]]の配列である．
  • 導関数に対する近似値はNを使うことによって求められる．
  • Dは，連鎖律を使って未知の関数を簡約する．
  • D[f, x, y]は，partial_(x,y)f という形で入力される．記号\[InvisibleComma]は，通常使われるコンマの代りにEsc , Escと入力できる．この際，Esc , Escは表示されないが，コンマと同様の働きをする．
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例   (7)
xについての導関数：
In[1]:=
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Out[1]=
 
xについての4次導関数：
In[1]:=
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Out[1]=
 
xとyについての導関数：
In[1]:=
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Out[1]=
 
記号的関数fを含む導関数：
In[1]:=
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Out[1]=
 
ベクトル導関数（傾斜ベクトル）：
In[1]:=
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Out[1]=
2次導関数テンソル：
In[2]:=
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Out[2]=
 
導関数を数値的に評価する：
In[1]:=
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Out[1]=
 
Esc pd Escを使って partial を，Control+_を使って下付き文字を入力する：
In[1]:=
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Out[1]=
バージョン 1 の新機能 | バージョン 7 での修正機能
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