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Eigensystem

Eigensystem[m]
正方行列 m の固有値と固有ベクトルのリスト{values, vectors}を与える．
Eigensystem[{m, a}]
a についての m の一般化された固有値と固有ベクトルを与える．
Eigensystem[m, k]
m の最初の k 個の固有値に対する固有値と固有ベクトルを与える．
Eigensystem[{m, a}, k]
最初の k 個の一般化された固有値と固有ベクトルを与える．
  • 行列 m が近似実数または近似複素数を含むとき，Eigensystemは固有値と固有ベクトルを数値で求める．
  • 近似数値行列 m について，固有ベクトルは正規化される．
  • 与えられるすべての非零の固有ベクトルは独立している．固有ベクトルの数が，非零の固有値の数に一致する場合，対応する固有値と固有ベクトルはそれぞれのリストで対応する位置に置かれる．
  • 独立した固有ベクトルの数を上まわる数の固有値がある場合，余った固有値はゼロのベクトルとペアで出力される． »
  • Eigensystem[m, ZeroTest->test]は式をゼロであるとみなすかどうかを，test を使うことにより定める．デフォルト設定はZeroTest->Automaticである．
  • {vals, vecs}=Eigensystem[m]は vals と vecs がそれぞれ固有値と固有ベクトルになるように設定するために使うことができる． »
  • オプション設定のCubics->TrueとQuartics->Trueを使って，すべての3次方程式と4次方程式について明示的な根基を生成するように指定することができる．
バージョン 1 の新機能 | バージョン 5 での修正機能
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