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EllipticTheta

EllipticTheta[a, u, q]
シータ(Theta)関数 theta_a(u,q) (a=1,...,4)を与える．
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • theta_1(u,q)=2q^(1/4)sum_(n=0)^(infty)(-1)^nq^(n(n+1))sin((2 n+1)u)
  • theta_2(u,q)=2q^(1/4)sum_(n=0)^(infty)q^(n(n+1))cos((2 n+1)u)
  • theta_3(u,q)=1+2sum_(n=1)^(infty)q^(n^2)cos(2n u)
  • theta_4(u,q)=1+2sum_(n=1)^(infty)(-1)^nq^(n^2)cos(2n u)
  • theta_i は単位 q の円板の中のみで定義される．円板は解析における自然の境界になる．
  • 単位 q の円板内では，theta_1 とtheta_2 は0から-1で分枝切断線を持つ．
  • 特別な引数の場合， EllipticThetaは，自動的に厳密値を計算する．
バージョン 1 の新機能
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