Mathematica 組込みシンボル

FindFit

FindFit[data, expr, pars, vars]
変数 vars の関数 expr が data に最もフィットするようなパラメータ pars の数値を求める．データは{{x₁, y₁, ..., f₁}, {x₂, y₂, ..., f₂}, ...}の形式が取れる．ただし，座標 x, y, ...の数はリスト vars 中の変数の数に等しいものとする．データは{f₁, f₂, ...}の形でもよい．この場合，座標は1つで1, 2, ...の値を取ると仮定される．

FindFit[data, {expr, cons}, pars, vars]
パラメータの制約条件 cons のもとで最高のフィットを求める．

詳細

FindFitは par₁, par₂, ... に代入するもののリストを返す．

式 expr は pars と vars がすべて数値であるときは数値を返さなければならない．

式 expr は線形的にあるいは非線形的に par_i に依存することができる．

線形的な場合，FindFitは大域的な最適フィットを求める．

非線形的な場合，FindFitは通常局所的な最適フィットしか求めない．

FindFit[data, expr, {{par₁, p₁}, {par₂, p₂}, ...}, vars]は{par₁->p₁, par₂->p₂, ...}でフィットの探索を始める．

FindFitはデフォルトで最小2乗フィットを求める．

オプションNormFunction->f はノルム f[residual]が最小になるように指定する．

制約条件 cons は，方程式，不等式，およびにこれらの論理結合を含むことができる．

可能なオプション：

AccuracyGoal	Automatic	目標となる確度
EvaluationMonitor	None	expr が評価されたときに常に評価される式
Gradient	Automatic	expr の勾配要素のリスト
MaxIterations	Automatic	使用する最大反復回数
Method	Automatic	使用されるアルゴリズム
NormFunction	Norm	最小化のノルム
PrecisionGoal	Automatic	目標となる精度
StepMonitor	None	段階を取るたびに常に評価される式
WorkingPrecision	Automatic	内部計算で使用する精度