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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 微積分 > 離散微積分 >

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Mathematica 組込みシンボル

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FindGeneratingFunction

FindGeneratingFunction[{a₁, a₂, ...}, x]
n

番目の級数係数が a_nである x における単純な母関数を求める．

FindGeneratingFunction[{{n₁, a₁}, {n₂, a₂}, ...}, x]
n_i

番目の級数係数が a_iである単純な母関数を求める．

数列要素 a_nは厳密数でも記号的な式でもよい．

FindGeneratingFunctionは，DifferenceRootによって表される差分方程式の陰解と同様に広範囲の整数関数によって結果を求める．

指定された数列を与える単純な母関数を求められない場合，FindGeneratingFunctionは未評価で返される．

FindGeneratingFunctionのオプション：

	FunctionSpace	Automatic	単純な母関数候補をどこで探すか
	Method	Automatic	使用するメソッド
	TimeConstraint	10	特定の関数空間の検索，あるいは変換の実行を何秒行うか
	ValidationLength	Automatic	求まった母関数候補の認証に使われる数列の長さ

FindGeneratingFunction[list, x]は，デフォルトで，単純な母関数候補を求めるのに list 中の最初の方の要素を使う．次に，後ろの方の要素を見て母関数を認証する．

FindGeneratingFunction[list, x]は list 中のすべての要素を正しく再生する関数だけを返す．

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数列の母関数を求める：

周期数列：

スコープ (2)

一般化と拡張 (1)

特性と関係 (1)

FindSequenceFunction GeneratingFunction DifferentialRoot Series SeriesCoefficient FindLinearRecurrence

離散微積分

整数列

7.0の新機能のまとめ

バージョン7.0の新機能：アルファベット順のリスト

バージョン7.0の新機能：数学とアルゴリズム

バージョン 7 の新機能

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