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FindMaximum

FindMaximum[f, x]
求出 f 的局部极大值，从一个自动选定的点开始。
FindMaximum[f, {x, x0}]
求出 f 的局部极大值，从点 x=x0 开始。
FindMaximum[f, {{x, x0}, {y, y0}, ...}]
求出多变量的函数中局部极大值。
FindMaximum[{f, cons}, {{x, x0}, {y, y0}, ...}]
求出满足 cons 约束条件的局部极大值。
FindMaximum[{f, cons}, {x, y, ...}]
从约束条件定义区域内的点开始。
  • FindMaximum 返回形式列表 {fmax, {x->xmax}}，当 fmax 是 f 里的最大值时，则 xmax 是 x 里的值。
  • 若起始点是给定列表里的变量，则变量的值与列表的维数相同。
  • cons 约束包括方程，不等式或这些逻辑组合。
  • FindMaximum 首先局部化所有变量值，然后求 f 里变量的符号值，最后求结果的数字值。
  • FindMaximum[f, {x, x0, x1}] 查寻 f 里的局部极大值，其中 f 使用 x0 和 x1 作为 x 的前两个值，从而避免使用导数。
  • FindMaximum[f, {x, x0, xmin, xmax}] 查寻一个局部极大值，若 x 的范围在xmin 到 xmax 之外，则停止查寻。
  • 除了 f 和 cons 都线性化，否则 FindMaximum 的结果只能作为局部量，不能作为全局量或最大量。
  • 缺省的情况下，所有变量假定是实数。
  • 若 f 和 cons 是线性的，xElementIntegers 只指定是整数型的变量。
  • 给出以下选项：
AccuracyGoalAutomatic精确查询
EvaluationMonitorNone当计算 f 值时，运行的表达式
GradientAutomatic梯度函数列表 {D[f, x], D[f, y], ...}
MaxIterationsAutomatic使用迭代的最大数
MethodAutomatic使用的方法
PrecisionGoalAutomatic查询的精度
StepMonitorNone对表达式求值时采取的步长
WorkingPrecisionMachinePrecision内部计算中的精度
  • 在缺省 Automatic 的情况下，Method 的设置包括 "ConjugateGradient"、"Gradient"、"LevenbergMarquardt"、"Newton" 和 "QuasiNewton"。
范例关闭所有单元
例   (3)
从 x=2 开始，查找一个局部极大值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
提取的 x 的局部极大值：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
在 1<= x <= 15 的范围内，查询从 x=7 开始的局部极大值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
按照线性和整数的约束条件，找到一个线性函数的局部极大值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
5 的新功能 | 6 中的修改功能
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