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FindMinimum

FindMinimum[f, x]
搜索 f 的局部极小值,从一个自动选定的点开始。
FindMinimum[f, {x, x0}]
搜索 f 的局部最小值,初始值是 x=x0
FindMinimum[f, {{x, x0}, {y, y0}, ...}]
搜索多元函数的局部最小值。
FindMinimum[{f, cons}, {{x, x0}, {y, y0}, ...}]
搜索约束条件 cons 下局部最小值。
FindMinimum[{f, cons}, {x, y, ...}]
初始值在约束条件定义的区域内。
  • FindMinimum 返回 {fmin, {x->xmin}} 形式的列表,其中 fmin 是找到的 f 最小值,且 xmin 是要找的 x 值。
  • 如果变量的初始值是以列表形式给出,变量值采用相同维数的列表。
  • 约束条件 cons 可以包含方程,等式或这些表达式的逻辑组合。
  • FindMinimum 首先局部化所有变量值,然后计算符号变量 f,然后重复进行计算数值结果。
  • FindMinimum[f, {x, x0, x1}]x0x1 作为 x 的前 2 个值搜索 f 的局部最小值,避免使用导数。
  • FindMinimum[f, {x, x0, xmin, xmax}] 搜索局部最小值,如果 x 超出了 xminxmax 的范围,停止搜索。
  • 除了当 fcons 都是线形的,FindMinimum 的结果可能是局部的,但不是全局的最小数。
  • 在缺省情况下,所有变量都假定为实数。
  • 对于线形 fconsxElementIntegers 可以用来指定一个变量仅采用整数值。
  • 可以给出下列选项:
AccuracyGoalAutomatic搜索的准确度
EvaluationMonitorNonef 计算时,计算的表达式
GradientAutomaticf 梯度分量的列表
MaxIterationsAutomatic使用最大迭代数
MethodAutomatic使用的方式
PrecisionGoalAutomatic搜索的精度
StepMonitorNone每个步骤计算的表达式
WorkingPrecisionMachinePrecision内部计算的精度
  • Method 的可能设置包括 "ConjugateGradient""PrincipalAxis""LevenbergMarquardt""Newton""QuasiNewton""InteriorPoint""LinearProgramming",缺省为 Automatic
搜索一个局部最小值,初始值为 x=2
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
提取 x 的局部最小值:
In[3]:=
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Out[3]=
 
求局部最小值,初始值为 x=7,在约束条件 1<= x <= 15 下:
In[1]:=
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Out[1]=
 
求一个线形函数的最小值,在线形和整数条件下:
In[1]:=
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Out[1]=
1 的新功能 | 6 中的修改功能