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FindMinimum

FindMinimum[f, x]
搜索 f 的局部极小值，从一个自动选定的点开始。
FindMinimum[f, {x, x0}]
搜索 f 的局部最小值，初始值是 x=x0。
FindMinimum[f, {{x, x0}, {y, y0}, ...}]
搜索多元函数的局部最小值。
FindMinimum[{f, cons}, {{x, x0}, {y, y0}, ...}]
搜索约束条件 cons 下局部最小值。
FindMinimum[{f, cons}, {x, y, ...}]
初始值在约束条件定义的区域内。
  • FindMinimum 返回 {fmin, {x->xmin}} 形式的列表，其中 fmin 是找到的 f 最小值，且 xmin 是要找的 x 值。
  • 如果变量的初始值是以列表形式给出，变量值采用相同维数的列表。
  • 约束条件 cons 可以包含方程，等式或这些表达式的逻辑组合。
  • FindMinimum 首先局部化所有变量值，然后计算符号变量 f，然后重复进行计算数值结果。
  • FindMinimum[f, {x, x0, x1}] 用 x0 和 x1 作为 x 的前 2 个值搜索 f 的局部最小值，避免使用导数。
  • FindMinimum[f, {x, x0, xmin, xmax}] 搜索局部最小值，如果 x 超出了 xmin 到 xmax 的范围，停止搜索。
  • 除了当 f 和 cons 都是线形的，FindMinimum 的结果可能是局部的，但不是全局的最小数。
  • 在缺省情况下，所有变量都假定为实数。
  • 对于线形 f 和 cons，xElementIntegers 可以用来指定一个变量仅采用整数值。
  • 可以给出下列选项：
AccuracyGoalAutomatic搜索的准确度
EvaluationMonitorNone当 f 计算时，计算的表达式
GradientAutomaticf 梯度分量的列表
MaxIterationsAutomatic使用最大迭代数
MethodAutomatic使用的方式
PrecisionGoalAutomatic搜索的精度
StepMonitorNone每个步骤计算的表达式
WorkingPrecisionMachinePrecision内部计算的精度
  • Method 的可能设置包括 "ConjugateGradient"、"PrincipalAxis"、"LevenbergMarquardt"、"Newton"、"QuasiNewton"、"InteriorPoint" 和 "LinearProgramming"，缺省为 Automatic。
范例关闭所有单元
例   (3)
搜索一个局部最小值，初始值为 x=2：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
提取 x 的局部最小值：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
求局部最小值，初始值为 x=7，在约束条件 1<= x <= 15 下：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
求一个线形函数的最小值，在线形和整数条件下：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
1 的新功能 | 6 中的修改功能
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