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GeneralizedLinearModelFit

GeneralizedLinearModelFit[{y1, y2, ...}, {f1, f2, ...}, x]
构建形式 g-1(Beta0+Beta1 f1+Beta2 f2+...) 的一个广义线形模型,对于连续 x1,2,... 拟合 yi
GeneralizedLinearModelFit[{{x11, x12, ..., y1}, {x21, x22, ..., y2}, ...}, {f1, f2, ...}, {x1, x2, ...}]
构建形式 g-1(Beta0+Beta1 f1+Beta2 f2+...) 的一个广义线形模型,其中 fi 与变量 xk 相关。
GeneralizedLinearModelFit[{m, v}]
按照设计矩阵 m 和响应向量 v 构建一个广义线形模型。
  • 当数据形式为 {{x_(11),x_(12),... ,y_(1)},{x_(21),x_(22),... ,y_(2)},...},坐标 xi1, xi2, ... 的编号应对应变量 xi 的编号。
  • 形式为 {y1, y2, ...} 的数据等价于形式 {{1, y1}, {2, y2}, ...} 的数据。
  • 假设原 yi 是无关的观察值,后面的指数族分布有均值 ,并且函数 是一个可逆链接函数, GeneralizedLinearModelFit 产生形式 的广义线形模型。
AccuracyGoalAutomatic搜索的准确度
ConfidenceLevel95/100参数和预测的置信度
CovarianceEstimatorFunction"ExpectedInformation"参数协方差矩阵的估计方法
DispersionEstimatorFunctionAutomatic估计误差方差的值或函数
ExponentialFamilyAutomatic y 的指数族分布
IncludeConstantBasisTrue是否包含一个常基函数
LinearOffsetFunctionNone线形预测值的已知偏移
LinkFunctionAutomaticl模型的链接函数
MaxIterationsAutomatic使用迭代的最大数量
NominalVariablesNone名义变量
PrecisionGoalAutomatic搜索的精度
WeightsAutomatic数据元素的重量
WorkingPrecisionAutomatic内部计算的精度
  • 在设置 LinearOffsetFunction->h 下,拟合形式 g-1(h[x1, x2, ...]+Beta0+Beta1 f1+Beta2 f2+...) 的模型。
  • ConfidenceLevel->p 下,对参数和预测区间计算概率 p 的置信区间。
  • 在设置 DispersionEstimatorFunction->f 下,普通散步按 估计,其中 y={y1, y2, ...} 是观测值列表, 是预测值列表, w={w1, w2, ...} 是测量 yi 的重量列表。
  • ExponentialFamily 的可能设置包括: "Gaussian""Binomial""Poisson""Gamma""InverseGaussian""QuasiLikelihood"
  • model["property"] 得到的数据和拟合函数的属性包括:
"BestFit"拟合函数
"BestFitParameters"参数估计
"Data"数据数据或设计矩阵和响应向量
"DesignMatrix"模型的设计矩阵
"Function"最佳拟合的纯函数
"LinearPredictor"拟合线形组合
"Response"输入数据中的响应值
  • 与散步和模型变异相关的属性包括:
"Deviances"变异
"DevianceTable"变异表格
"DevianceTableDegreesOfFreedom"与表格不同的自由度
"DevianceTableDeviances"与表格不同的变异
"DevianceTableEntries"从表格得到的非格式化数组
"DevianceTableResidualDegreesOfFreedom"从表格得到的残差自由度
"DevianceTableResidualDeviances"表格的残差变异
"EstimatedDispersion"估计扩散参数
"NullDeviance"空模型的变异
"NullDegreesOfFreedom"空模型的自由度
"ResidualDeviance"模型变异和空模型之间的差异
"ResidualDegreesOfFreedom"模型自由度和空自由度之间的差异
  • 残差类型包括:
"AnscombeResiduals"Anscombe 残差
"DevianceResiduals"变异残差
"FitResiduals"具体响应和预测响应的不同
"LikelihoodResiduals"拟然残差
"PearsonResiduals"Pearson 残差
"StandardizedDevianceResiduals"标准化变异残差
"StandardizedPearsonResiduals"标准化 Pearson 残差
"WorkingResiduals"工作残差
  • 参数估计的属性包括:
"CorrelationMatrix"渐近线的参数相关矩阵
"CovarianceMatrix"渐近线的参数协方差矩阵
"ParameterConfidenceIntervals"参数置信区间
"ParameterConfidenceIntervalTable"拟合参数的置信区间信息表
"ParameterConfidenceIntervalTableEntries"从表格得到未格式化数组值
"ParameterConfidenceRegion"椭圆参数的置信区域
"ParameterTableEntries"从表格得到的未格式化数组值
"ParameterErrors"参数估计的标准误差
"ParameterPValues"参数 z-统计的 p
"ParameterTable"拟合参数信息表
"ParameterZStatistics"参数估计的 z 统计
  • 影响度量的相关属性包括:
"CookDistances"Cook 距离列表
"HatDiagonal"帽子矩阵的对角元素
  • 预测值的相关属性包括:
"PredictedResponse"数据的拟合值
  • 拟合优度度量的属性包括:
"AdjustedLikelihoodRatioIndex"Ben-Akiva 和 Lerman 的似然比指针
"AIC"Akaike 信息标准
"BIC"Bayesian 信息标准
"CoxSnellPseudoRSquared"Cox 和 Snell 的拟 R^2
"CraggUhlerPseudoRSquared"Cragg 和 Uhler 的拟 R^2
"EfronPseudoRSquared"Efron 的拟 R^2
"LikelihoodRatioIndex"McFadden 的似然比指针
"LikelihoodRatioStatistic"似然比
"LogLikelihood"拟合模型的对数似然
"PearsonChiSquare"Pearson chi^2 统计
  • GeneralizedLinearModelFit[m, v] 中,按照基函数fi在数据点 {{f1, f2, ...}, {f1, f2, ...}, ...} 的值形成设计矩阵 m。响应向量 v 是响应列表 {y1, y2, ...}
  • 对于一个设计矩阵 m 和响应向量 v,模型是 ,其中 Beta 是估计的参数向量。
定义一个数据库:
In[1]:=
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拟合一个对数-线形的 Poisson 模型:
In[2]:=
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Out[2]=
查看模型的函数形式:
In[3]:=
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Out[3]=
计算在某个点的模型:
In[4]:=
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Out[4]=
绘制数据点和模型:
In[5]:=
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Out[5]=
计算并绘制模型的异常误差:
In[6]:=
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Out[6]=
In[7]:=
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Out[7]=
7 的新功能