GeneralizedLinearModelFit

• GeneralizedLinearModelFitは，自身が構築した一般化された線形モデルを表す記号的なFittedModelオブジェクトを返す．モデルの特性と診断は model["property"]で得ることができる．

• 特定の点 x₁, ...におけるGeneralizedLinearModelFitからの最もよくフィットした関数の値は model[x₁, ...]で得ることができる．

• の形式のデータでは，座標 x_i1, x_i2, ... の数は変数 x_i の数と同じでなければならない．

• {y₁, y₂, ...}の形式のデータは{{1, y₁}, {2, y₂}, ...}の形式のデータに等しい．

• GeneralizedLinearModelFitは，もとの y_i が平均が の指数型分布に従う独立の観察であり関数 g が可逆なリンク関数であるという仮定の下に，という形式の一般化された非線形モデルを作成する．

• GeneralizedLinearModelFitで使用可能なオプション：

• IncludeConstantBasis->Falseの設定では，g^-1(₁ f₁+₂ f₂+...)の形式のモデルがフィットされる．

• LinearOffsetFunction->h の設定では，g^-1(h[x₁, x₂, ...]+₀+₁ f₁+₂ f₂+...)の形式のモデルがフィットされる．

• ConfidenceLevel->p のとき，確率 p の信頼区間はパラメータと予測区間に基づいて計算される．

• DispersionEstimatorFunction->f と設定すると，共通分散は で推定される．ただし，y={y₁, y₂, ...}は観察リスト，は予測値のリスト，w={w₁, w₂, ...}は測度 y_iの重みのリストである．

• ExponentialFamilyの可能な設定値は，"Gaussian"，"Binomial"，"Poisson"，"Gamma"，"InverseGaussian"，"QuasiLikelihood"である．

• model["property"]を使って得られるデータとフィットされた関数に関する特性：

• 分散とモデルからの逸脱に関連する特性：

• 残差のタイプ：

• パラメータ推定の特性と診断：

• 影響尺度関連特性：

• 予測値特性：

• 適合度尺度の特性：

• GeneralizedLinearModelFit[m, v]では，計画行列 m は，{{f₁, f₂, ...}, {f₁, f₂, ...}, ...}の形式のデータ点における基底関数 f_i の値から形成される．応答ベクトル v は応答のリスト{y₁, y₂, ...}である．

• 計画行列 m と応答ベクトル v について，モデルは である．ただし， は推定されるパラメータのベクトルである．

• 計画行列が使われるとき，基底関数 f_i はGeneralizedLinearModelFit[{m, v}, {f₁, f₂, ...}]の形式で指定できる．