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KnotData

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KnotData[knot, "property"]
给出指定一个绳结的属性。
KnotData[knot]
给出绳结的图形。
KnotData["class"]
给出指定类型中的一系列绳结。
  • 交叉数等于 10 的素数型纽结能用 Alexander-Briggs 符号{n, k} 指定。
  • 绳结也能用 Dowker 符号 {i1, i2, i3, ...} 指定,也能用 Conway 符号 "nnnn" 指定。
  • 特定绳结规格包括:
{"PretzelKnot",{n1,n2,...}}(n1, n2, ...)-纽结型绳结
{"TorusKnot",{m,n}}(m, n)-环形型绳结 (mn 互质)
  • 标准名称的绳结可以通过它们的名称直接指定,例如 "Trefoil""FigureEight"
  • KnotData[] 给出一系列典型的绳结。
  • KnotData[All] 给出一系列有 Alexander-Briggs 符号的绳结。
  • KnotData["Properties"] 给出一个绳结的可能属性。
  • 绳结的图形表示形式包括:
"Image"绳结的三维图形
"ImageData"三维绳结图形的图形数据
"KnotDiagram"绳结的二维图表
"KnotDiagramData"二维绳结图表的图形数据
  • 绳结的不变量包括:
"ArfInvariant"Arf 常量
"BraidIndex"编织结
"BridgeIndex"桥结
"ColoringNumberSet"可着色数字列表
"ConcordanceOrder"和谐次序
"CrossingNumber"相交数
"DegreeThreeVassiliev"3 阶 Vassiliev 常量
"DegreeTwoVassiliev"2 阶 Vassiliev 常量
"Determinant"决定性的
"Genus"绳结补充物种类
"HyperbolicVolume"双曲线体积
"NakanishiIndex"Nakanishi 结
"OzsvathSzaboTau"Ozsvath-Szabo tau 常量
"Signature"标记数字
"SmoothFourGenus"4 类平滑
"StickNumber"根编号
"SuperbridgeIndex"superbridge 索引
"ThurstonBennequin"Thurston-Bennequin 数字
"TopologicalFourGenus"4 类拓扑
"UnknottingNumber"未打绳结数字
  • 作为纯函数给出多项式不变量包括:
"AlexanderPolynomial"Alexander 多项式
"BLMHoPolynomial"BLMHo 多项式
"BracketPolynomial"标准括号多项式
"ConwayPolynomial"Conway 多项式
"HOMFLYPolynomial"HOMFLY 多项式
"JonesPolynomial"琼斯多项式
"KauffmanPolynomial"Kauffman 多项式
  • 其它属性包括:
"SeifertMatrix"Seifert 矩阵
"SpaceCurve"一个埋入绳结的空间曲线函数
  • 编织型绳结的图形表现包括:
"BraidDiagram"编织型绳结的二维 图表
"BraidDiagramData"二维编织型图表的图形数据
"BraidImage"编织型绳结的三维图形
"BraidImageData"三维编织型图形的图形数据
  • 绳结包括的符号:
"AlexanderBriggsList"Alexander-Briggs {n, k} 列表
"AlexanderBriggsNotation"显示 Alexander-Briggs 符号
"BraidWord"编织型文字作为一个列表
"BraidWordNotation"代数符号中的编织型文字
"ConwayNotation"显示 Conway 符号
"ConwayString"Conway 符号作为一个字符串
"DowkerList"Dowker {i1, i2, i3, ...} 列表
"DowkerNotation"显示 Dowker 符号
  • 与名称相关属性包括:
"AlternateNames"交替英文名称
"Name"英文或数学名称
"StandardName"标准 Mathematica 名称
  • KnotData[knot, "Classes"] 给出一个 knot 的类型列表。
  • KnotData["class"] 在指定的类中给出一系列绳结。
  • KnotData[knot, "class"] 给出 TrueFalse,这依赖于 knot 是否在指定的类型中。
  • 绳结包含的基本类型:
"AlmostAlternating"近似交互
"Alternating"交互
"Amphichiral"圆形的
"Chiral"特性的
"Hyperbolic"双曲线的
"Invertible"可倒转的
"Nonalternating"不可交互
"Prime"根本的
"Ribbon"带状
"Satellite"星型
"Slice"片状
"Torus"圆环面
"Twist"螺旋状
  • 绳结包含的否定类型:
"Composite"非根本的
"NonalmostAlternating"非近似交互
"Nonhyperbolic"非双曲线
"Noninvertible"非倒转的
"Nonribbon"非带状
"Nonsatellite"非星形
"Nonslice"非片状
"Nontorus"非圆环面
"Nontwist"非螺旋状
  • KnotData[name, "Information"] 给出有关特殊名称绳结的更多信息的超级链接
  • 使用 KnotData 可能需要连接网络。
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