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LegendreP

LegendreP[n, x]
给出 Legendre 多项式 P_n(x)
LegendreP[n, m, x]
给出关联的 Legendre 多项式
  • 数学函数,同时适合符号和数值运算。
  • 对整数 nm 给出明确的公式。
  • Legendre 多项式满足微分方程 (1-x^2)(d^2y/dx^2)-2x(dy/dx)+n(n+1)y=0
  • Legendre 多项式在单位权函数下是正交的。
  • 关联 Legendre 多项式由 定义。
  • 对任意复数值 nmzLegendreP[n, z]LegendreP[n, m, z] 给出第一类的 Legendre 函数。
  • LegendreP[n, m, a, z] 给出 a 型的 Legendre 函数。缺省是 1 型。
  • 1 型的符号形式涉及 (1-z^2)^(m/2),2 型的符号形式涉及 ((1+z)/(1-z))^(m/2),3型的符号形式涉及((1+z)/(-1+z))^(m/2)
  • 1 型仅在复平面的单位圆内 z 定义。 2 型表示超出单位圆的 1 型解析开拓。
  • 2 型函数在复 z 平面从 -infty-1 和从 +1+infty 有不连续分支线。
  • 3 型函数在复 z 平面从 -infty+1 有不连续分支线。
  • 对某些特定参数,LegendreP 自动运算出精确值。
1 的新功能 | 5 中的修改功能