LegendreP

• 数学函数，同时适合符号和数值运算。

• 对整数 和 给出明确的公式。

• Legendre 多项式满足微分方程 。

• Legendre 多项式在单位权函数下是正交的。

• 关联 Legendre 多项式由 定义。

• 对任意复数值 n、m 和 z，LegendreP[n, z] 和 LegendreP[n, m, z] 给出第一类的 Legendre 函数。

• LegendreP[n, m, a, z] 给出 a 型的 Legendre 函数。缺省是 1 型。

• 1 型的符号形式涉及 ，2 型的符号形式涉及 ，3型的符号形式涉及。

• 1 型仅在复平面的单位圆内 定义。 2 型表示超出单位圆的 1 型解析开拓。

• 2 型函数在复 平面从 到 和从 到 有不连续分支线。

• 3 型函数在复 平面从 到 有不连续分支线。

• LegendreP[n, m, a, z] 定义为 Hypergeometric2F1Regularized[-n, n+1, 1-m, (1-z)/2] 对 2 型乘以 对 3 型乘以 。

• 对某些特定参数，LegendreP 自动运算出精确值。

• LegendreP 可求任意数值精度的值。

• LegendreP 自动线性作用于列表。