LinearModelFit

• LinearModelFitは，自身が構築する線形モデルを表す記号的なFittedModelオブジェクトを返す．モデルの特性と診断は model["property"]から得ることができる．

• 特定の点 x₁, ...におけるLinearModelFitからの最もフィットした関数の値は model[x₁, ...]から得ることができる．

• の形式のデータでは，座標の数 x_i1, x_i2, ...は変数 x_i の数と同じでなければならない．

• {y₁, y₂, ...}の形式のデータは，{{1, y₁}, {2, y₂}, ...}の形式のデータに等しい．

• LinearModelFitは，もとの y_iが平均 で一般的な標準偏差の独立の正規分布をしているという仮定の下に，の形式の線形モデルを作成する．

• LinearModelFitで使用可能なオプション：

• 設定をIncludeConstantBasis->Falseとすると，₁ f₁+₂ f₂+の形式のモデルがフィットされる．

• LinearOffsetFunction->h と設定すると，h[x₁, x₂, ...]+₀+₁ f₁+₂ f₂+ の形式のモデルがフィットされる．

• ConfidenceLevel->p のとき，確率 p の信頼区間はパラメータと予測区間に基づいて計算される．

• Weights->{w₁, w₂, ...}と設定すると，y_iの誤差分散は ²/w_iであると想定できる．デフォルトで単位加重が使われる．

• VarianceEstimatorFunction->f と設定すると，分散は f[res, w]で予測される．ただし は剰余のリスト，w={w₁, w₂, ...}は測度 y_iの加重リストである．

• VarianceEstimatorFunction->(1&)およびWeights->{1/y₁², 1/y₂², ...}を使うと，y_i は測度 y_iの既知の不確実性として扱われ，パラメータ標準誤差は事実上加重のみから計算される．

• データと model["property"]を使って得られたフィットされた関数に関連する特性：

• 残差のタイプ：

• 平方誤差の総和に関連する特性：

• パラメータ推定の特性と診断：

• 影響尺度関連特性：

• 予測値関連特性：

• 適合度の尺度特性：

• LinearModelFit[{m, v }]では，計画行列 m は{{f₁, f₂, ...}, {f₁, f₂, ...}, ...}の形式の点における基底関数 f_i の値から形成される．応答ベクトル v は応答のリスト {y₁, y₂, ...}である．

• 計画行列 m と応答ベクトル v について，モデルは である．ただし， は推定されるパラメーターのベクトルである．

• 計画行列が使用されるときには，基底関数 f_i はLinearModelFit[{m, v}, {f₁, f₂, ...}]の形式を使って指定することができる．