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Mathematica 内置符号

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Manipulate

Manipulate[expr, {u, u_min, u_max}]
产生一个带有控制的 expr 的版本，该控制允许 u 值交互式操作。

Manipulate[expr, {u, u_min, u_max, du}]
允许 u 值在 u_min 和 u_max 之间以步长 du 变化。

Manipulate[expr, {{u, u_init}, u_min, u_max, ...}]
u 的初始值设置为 u_init。

Manipulate[expr, {{u, u_init, u_lbl}, ...}]
标注 u 的 u_lbl 分类控制用。

Manipulate[expr, {u, {u₁, u₂, ...}}]
允许 u 取具体值 u₁, u₂, ...。

Manipulate[expr, {u, ...}, {v, ...}, ...]
提供控制操纵每个 u, v, ...。

Manipulate[expr, "c_u"->{u, ...}, "c_v"->{v, ...}, ...]
在一个外部的装置上，连接控制和指定的控制器。

表达式 expr 可以是任何的图形或其它的表达式，如果设置为 None，仅显示控制。

默认以下形式生成控制的特定形式:

	{u,u_min,u_max}	操作器 (滑尺，动画等等)
	{u,u_min,u_max,du}	步长为 du 的不连续操作器
	{u,{x_min,y_min},{x_max,y_max}}	二维滑尺
	{u,Locator}	图中的定位器
	{u,{u₁,u₂,...}}	一些元素的设置用工具条；更多的元素设置使用弹出菜单
	{u,{u₁->lab₁,u₂->lab₂,...}}	带有元素标签的设置用工具条或弹出菜单
	{u,{True,False}}	选择框
	{u,color}	颜色滑尺
	{u}	空白输入
	{u,func}	从一个函数中创建一个任意控制
	{{u,u_init},...}	初始值 u_init 的控制
	{{u,u_init,u_lbl},...}	标签 u_lbl 的控制
	{{u,...},...,opts}	带特殊选项的控制
	Control[...]	一般控制对象
	Delimiter	水平定界符
	字符串，单元表达式等等。	直接文本、单元等符号

取代控制的可能注释包括带有头部 String, Style, Row, Item, Text, ExpressionCell, TextCell 以及如 TabView 和 Grid 那样的视点和布局结构。

在注释中，控制可用 Control 具体化。

一个控制的标签 u_lbl 可以是任意表达式。

设置选项 ControlType->type，尽可能使用指定样式的控制。

通常的控制类型包括: Animator，Checkbox，CheckboxBar，ColorSetter， ColorSlider， InputField，Manipulator，PopupMenu，RadioButton 或 RadioButtonBar，Setter 或 SetterBar，Slider，Slider2D，TogglerBar，Trigger 和 VerticalSlider。 None 也可以使用。

可以为每个变量分别设置 ControlType。在变量的规范内可以给出控制选项。

ControlType->Trigger 指定一个特殊的变量，它可以用触发器控制。

指定控制 {u, u_min, u_max, ..., Appearance->"Labeled"}，产生标注显示值的滑尺。

在 {u, func} 形式中，Dynamic[u] 作为 func 的第一个参数给出。

形式 {u, u_min, u_max, func} 也可以用; 它是按照func[Dynamic[u], {u_min, u_max}]执行的。

形式 {u} 等价于 {u, InputField}，{u, ColorSlider} 提供一个默认颜色的滑尺来控制。

在 {u, Locator} 形式中，u 的值是 x 和 y 坐标的列表。该坐标涉及到 expr 中的第一个图形，或通过 expr 的每一个方向上的从 0 到 1 的范围。

{{u, {{x₁, y₁}, {x₂, y₂}, ...}}, Locator} 为每一个 {x_i, y_i} 建立一个定位器，并且使 u 的值为所有 {x_i, y_i} 中列的值。

形式 {{u, u_init}, {x_min, y_min}, {x_max, y_max}, Locator} 指定定位器的范围。

选项设置 LocatorAutoCreate->All 指出新的定位器应该点击添加，并不与现有的定位器冲突。 Alt+Click 删除定位器。

{{u, {}}, Locator, LocatorAutoCreate->All} 启动时没有定位器，但允许创建定位器。

如果变量 u 的使用次数大于 1，连接为它指定控制。

选项设置 ControlPlacement->pos，指出相应 expr 的控制应该放置在 pos 坐标处。 pos 通常的设置有 Bottom、Left、Right 和 Top。

注释的位置可将其封闭在一个带有 ControlPlacement 选项的Item 中。

可以给出下列的全部选项:

	Alignment	Automatic	如何在显示区域中对齐输出
	AppearanceElements	Automatic	所有的控制元素包含在显示输出中
	AutoAction	False	当鼠标指向时是否自动改变控制
	AutorunSequencing	Automatic	如何自动运行控制
	BaselinePosition	Automatic	与周围的文本的对齐
	BaseStyle	{}	Manipulate 的基本样式规范
	Bookmarks	{}	书签的设定
	ContentSize	Automatic	内容范围的绝对尺寸
	ContinuousAction	Automatic	控制改变时是否连续更新
	ControllerLinking	Automatic	何时激活与外部控制的连接
	ControllerMethod	Automatic	如何操作外部控制器
	ControllerPath	Automatic	需要使用哪个外部控制器
	ControlPlacement	Automatic	控制的位置
	ControlType	Automatic	使用的控制的类型
	Deinitialization	None	如果删除 Manipulate 的输出，需要计算的表达式
	Deployed	False	是否部署显示的输出
	Evaluator	Automatic	计算使用的内核
	FrameLabel	None	外部框架的标签
	FrameMargins	Automatic	整体框架内的边幅
	ImageMargins	0	Manipulate 周围的边幅
	Initialization	None	当输出第一次显示时要计算的表达式
	InterpolationOrder	Automatic	书签之间动画转换的插入顺序
	LabelStyle	{}	为控制区域指定的类型
	LocalizeVariables	True	是否设置变量为局部变量
	Paneled	True	是否把显示的输出放入面板中
	PreserveImageOptions	True	当重新生成图形时是否保留图片大小和其他选项
	RotateLabel	False	在框架中是否旋转 y 标签
	SaveDefinitions	False	是否保存与 expr 关联的所有定义
	ShrinkingDelay	0	在显示对象变小前，缩小区域需要延迟的时间
	SynchronousInitialization	True	是否同步执行初始化
	SynchronousUpdating	Automatic	是否同步更新
	TrackedSymbols	Full	触发输出更新的符号

选项 ControlPlacement，ControlType，PreserveSettings 和 ResetButton 可以以 {u, spec, opts} 的形式分别提供给每个变量。

Manipulate 是一个作用域结构，实现词典式作用域。

Manipulate 产生一个 DynamicModule 对象，并且 u、v 等变量被指定为局部变量。

默认设置 PreserveSettings->True，变量 u、v 等值会自动保存在记事本中，当记事本重新打开时它重新存储。

设置 Initialization:>expr，当 Manipulate 执行或结果第一次显示在一个特定部分时，计算 expr 表达式。

AppearanceElements 元素可以以任何次序在列表中给出: Manipulate 的默认输出包含以下元素: "HideControlsButton"，"SnapshotButton" 和"BookmarksButton"。也支持 "ResetButton"。

按下快照按钮，直接在 Manipulate 的输出下产生一个单元，包含输入的这种形式 With[{u=u_val, ...}, expr]，指定所有变量的当前值。

设置 ContinuousAction->None，显示一个外在的更新按钮，expr 是不会重新计算的直到按下该按钮。

默认设置 TrackedSymbols->Automatic，只有在 expr 中直观显示的符号才会被跟踪.

TrackedSymbols->True 记录在 Manipulate 控制中出现的符号。

设置 TrackedSymbols->All，当任何符号在计算时发生改变的时候，才更新输出。

默认设置 ControllerLinking->Automatic，当 Manipulate 是当前选择的一部分时，Manipulate 中的控制响应外部设备指定的控制器.

外部设备的控制器，例如游戏面板，包括游戏操纵杆，按钮等等。

通常的外部控制器包括:

	"X" 或 "X1"	x	主要 x 值
	"Y" 或 "Y1"	y	主要 y 值
	"Z" 或 "Z1"	z	主要 z 值
	"XY" 或 "XY1"	{x,y}	主要 2 轴控制器值
	"XYZ" 或 "XYZ1"	{x,y,z}	主要 3 轴控制器值
	"X2"，"Y2"，"XY2" 等。	x，y，{x, y} 等。	二级控制器的值
	"XCyclic" 等。	x 等。	循环值
	"XAbsolute" 等。	x 等。	绝对控制位置的值
	"B1"，"B2" 等。	b₁，b₂ 等。	固定按钮状态
	"B1Absolute"， "B2Absolute" 等。	b₁，b₂ 等。	即时按钮状态

在一个 Mathematica 特定部分活跃的设备外部控制器的规格名称，通常可以用 ControllerInformation 来获取。

默认设置 ControllerMethod->Automatic，一个控制器规范，例如 "X" 意思是：一个控制的置换，例如游戏操纵杆默认是由相应的变量 x 的变化率决定的。如果交互状态被选中，例如通过压游戏操纵杆，控制的绝对位置直接决定 x 的值。

控制器规范，例如 "XAbsolute"，一个控制的绝对位置例如一个游戏操纵杆决定相应的变量 x 的值。

控制器规范，例如 "XCyclic"，当控制到达范围的最后，相应的变量 x 通常循环的在附近包装。

控制器规范，例如 "XYZ" 可能与外部设备的很多控制联合，例如一个控制器上的两个截然不同的游戏操纵杆上的轴。

在有两个操纵杆的游戏面板或其它设备上，"XY1" 通常是指左边的操纵杆，"XY2" 通常是指右边的操纵杆。如果游戏面板上有一个"帽子"控制，通常涉及到 "XY3"。

按钮控制器规范，例如 "B1"，每当对应的按钮被压下时它就在 True 和 False 之间拨动。

绝对规范，例如 "B1Absolute"，当按下按钮时为 True 否则为 False。

BaseStyle 和 LabelStyle 的设置可以作为当前样式表中 "Manipulate" 和 "ManipulateLabel" 提供的缺省样式的补充。

关闭所有单元

操纵一个连续参数：

Play Animation ▪

用具体步骤操纵一个参数：

Play Animation ▪

操纵两个参数：

Play Animation ▪

给出参数的默认值和名称：

Play Animation ▪

推广和延伸 (2)

属性和关系 (4)

可能存在的问题 (3)

巧妙范例 (3)

ControllerManipulate Animate Table Manipulator Dynamic Deploy ControlActive ControlsRendering

Introduction to Manipulate

Introduction to Dynamic

Advanced Manipulate Functionality

Advanced Dynamic Functionality

6 的新功能 | 7 中的修改功能