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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 微積分 > 離散微積分 >

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Mathematica 組込みシンボル

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NProduct

NProduct[f, {i, i_min, i_max}]
積

f の数値的な近似を与える．

NProduct[f, {i, i_min, i_max, di}]
この積にステップ di を使用する．

NProductは，有限および無限の総積に使用することができる．

NProduct[f, {i, ...}, {j, ...}, ...]は，多次元総積を評価するのに使用することができる．

以下のオプションを与えることができる．

	AccuracyGoal	Infinity	試行する最終的な確度の桁数
	EvaluationMonitor	None	f が評価されたときに常に評価される式
	Method	Automatic	使用する方法
	PrecisionGoal	Automatic	試行する最終的な精度の桁数
	VerifyConvergence	True	収束をあからさまにテストするかどうか
	WorkingPrecision	MachinePrecision	内部計算に使用する精度

Methodオプションの可能な設定値には次のようなものがある．

	"EulerMaclaurin"	オイラー・マクローリン(Euler-Maclaurin)総和法
	"WynnEpsilon"	ウィン(Wynn)イプシロン外挿法

オイラー・マクローリン(Euler-Maclaurin)法では，オプションのAccuracyGoalとPrecisionGoalを使って，最終的な答で目標とする精度と確度が指定できる．NProductは，得られた誤差推定が精度・確度のどちらも目標に達していないと暗示しているときには停止する．

十分に病的であるといえる場合には，NProductに使用されているアルゴリズムが誤った解答を与えることがあり得るということを十分理解しておいてほしい．ほとんどの場合，NProductのオプションの設定に対する敏感さを見ることでこの解答をテストすることができる．

VerifyConvergenceは，無限総積に限定して使用される．

N[Product[...]]はNProductを呼び出す．

NProductは，まずすべての変数の値を局所化し，次に記号的となった変数で f を評価し，繰り返して結果を数値的に評価する．

NProductは属性HoldAllを持ち，Blockを用いて実質的に変数を局所化する．

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無限積を数値的に近似する：

の厳密値に対する誤差：

スコープ (5)

オプション (8)

アプリケーション (2)

特性と関係 (2)

考えられる問題 (1)

Product NSum

チュートリアル

数値計算による和，積，積分

Mathematicaにおける数値計算的な数学

総和および乗積の数値計算

離散微積分

バージョン 1 の新機能

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