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NSum

NSum[f, {i, imin, imax}]
给出和式 f 的数值近似。
NSum[f, {i, imin, imax, di}]
在求和中使用一个 di 的步长。
  • NSum 既能用来进行有限求和又能进行无限求和。
  • NSum[f, {i, ...}, {j, ...}, ...] 可用来进行多重求和运算。
  • 可以给出下面的选项:
AccuracyGoalInfinity搜索的绝对精度的位数
EvaluationMonitorNone每当计算 f 时需要计算的表达式
MethodAutomatic使用的方法
NSumTerms15插入前使用项的数量
PrecisionGoalAutomatic最后精度的数字位数
VerifyConvergenceTrue是否直接测试收敛
WorkingPrecisionMachinePrecision内部计算使用的精度
  • Method 选项可能包含的设置包括:
"AlternatingSigns"用于被加数的方法,有可选符号
"EulerMaclaurin"Euler-Maclaurin 求和方法
"WynnEpsilon"Wynn epsilon 插补法
  • 用 Euler-Maclaurin 方法,选项 AccuracyGoalPrecisionGoal 可用来指定最后结果的准确度和精确度。当达到所要求的误差,即准确度或精确度已被达到时,NSum 停止。
  • 您可以意识到,在大量的病理学实例中,NSum 采用的算法给出错误的结果。在多数实例中,您可以通过在 NSum 选项的设置中查看变化的灵敏度来测试结果。
  • 不能进行符号求和时,N[Sum[...]] 调用 NSum
  • NSum 首先局部化所有变量的值,然后符号计算 f,最后重复数值计算结果。
1 的新功能 | 6 中的修改功能