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Product (Product)

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Product[f, {i, imax}]
计算乘积 f
Product[f, {i, imin, imax}]
i=imin 开始。
Product[f, {i, imin, imax, di}]
用步长 di
Product[expr, {i, {i1, i2, ...}}]
用连续值 i1i2...
Product[f, {i, imin, imax}, {j, jmin, jmax}, ...]
计算多重积 ... f
Product[f, i]
给出不定乘积
  • Product[f, {i, imax}] 可以输出为 f
  • Product[f, {i, imin, imax}] 可以输出为 f
  • 在正常输出中,Product 的限应为底标和顶标,而当嵌在其它文本中时为下标和上标。
  • Product 用标准的 Mathematica 迭代指定。
  • 迭代变量 i 视为局部的,等效使用 Block
  • 如果一个乘积范围是有限的,i 通常分配给一系列值,每个值计算 f
  • 在多重积中,首先给出最外层变量的范围。
  • 一个乘积的极限不一定是数。它们可以是 Infinity 或符号表达式。
  • 如果一个乘积不能表示成有限项的乘积形式,Product 试图找到一个符号结果。在这种情况下, f 首先进行符号计算。
  • 定义了不定乘积 ,以便有连续 i 的项的比率给出 f
  • 定和不定总和可以以任何顺序混合使用。
  • 对总和,下列选项可给予:
Assumptions$Assumptions参数的假设
GenerateConditionsFalse是否产生涉及参数条件的答案
MethodAutomatic使用的方法
RegularizationNone使用什么正规化
VerifyConvergenceTrue是否验证收敛
  • Regularization 的可能值包括 None"Dirichlet"{reg1, reg2, ...} 在多重积中,对不同的变量指定不同的方案。
  • Product 实际上执行标准表给出的所有乘积。
数值乘积:
In[1]:=
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Out[1]=
 
符号乘积:
In[1]:=
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Out[1]=
 
Esc prod Esc 输入 Product 以及 Ctrl+Space 输入下限,然后用 Ctrl+% 输出上限:
In[1]:=
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Out[1]=
 
无限乘积:
In[1]:=
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Out[1]=
 
多重乘积,首先执行 m 上的积:
In[1]:=
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Out[1]=
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