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Product (Product)

Updated In 7 Graphic
Product[f, {i, imax}]
乗積 f を評価する．
Product[f, {i, imin, imax}]
i=iminから開始する．
Product[f, {i, imin, imax, di}]
ステップ di を使用する．
Product[f, {i, {i1, i2, ...}}]
連続する値 i1, i2, ...を使用する．
Product[f, {i, imin, imax}, {j, jmin, jmax}, ...]
多重積... f を評価する
Product[f, i]
不定形の積 を与える．
  • Product[f, {i, imax}]はf と入力できる．
  • ProductはEsc prod Escまたは\[Product]と入力できる．
  • Product[f, {i, imin, imax}]はf と入力できる．
  • 極限は，通常の入力ではProductの真下付き文字と真上付き文字で，他のテキストに入れ込まれる場合は下付き文字と上付き文字で表される．
  • Productは，Mathematica の標準的な反復の指定を使用する．
  • 反復変数 i は，実質的にBlockを使って局所的なものとして取り扱われる．
  • 乗積範囲が有限の場合，一般に i には一連の値が割り当てられ，そのそれぞれについて f が評価される．
  • 多乗積では，最も外側の変数の範囲がまず与えられる．
  • 乗積の極限は数値である必要はなく，Infinityあるいは記号式でもよい．
  • 乗積が有限個の項で乗ずることにより具体的に実行できない場合，Productは記号的な結果を求めることを試みる．この際，f が初めに記号的に評価される．
  • 不定形の積 は連続する i を持つ項の割合が f を返すと定義できる．
  • 有限総和と無限総和はどのような順序ででも混ぜることができる．
  • 総和には次のオプションが使える：
Assumptions$Assumptionsパラメータについての仮定
GenerateConditionsFalseパラメータについての条件を含む答を生成するかどうか
MethodAutomatic使用するメソッド
RegularizationNone使用する正規化
VerifyConvergenceTrue収束を確かめるかどうか
  • Regularizationの可能な値にはNoneと"Dirichlet"がある．{reg1, reg2, ...}は多重積において異なるスキームに異なる変数を指定する．
  • Productは標準的な本の公式集に載っているすべての基礎的な乗積を行うことができる．
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例   (5)
数値積：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
記号積：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
Esc prod EscでProductを入力し，Ctrl+_で下限を，続いてCtrl+%で上限を入力する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
無限積：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
m についての積を持つ多重積が最初に行われる：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
バージョン 1 の新機能 | バージョン 7 での修正機能
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