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Quantile

Quantile[list, q]
list の q 分位数を与える．
Quantile[list, {q1, q2, ...}]
分位数 q1, q2, ... のリストを与える．
Quantile[list, q, {{a, b}, {c, d}}]
パラメータ a，b，c，d で指定された分位数の定義を使う．
Quantile[dist, q]
記号的な分布 dist の分位数を与える．
  • Quantile[{{x1, y1, ...}, {x2, y2, ...}, ...}, q]は{Quantile[{x1, x2, ...}, q], Quantile[{y1, y2, ...}, q]}を返す．
  • 長さ n のリストの場合，Quantile[list, q, {{a, b}, {c, d}}]はx=a+(n+b) q に依存する．x が整数のとき，結果はs[[x]]となる．この場合，s=Sort[list, Less]である．それ以外では結果はs[[Floor[x]]]+(s[[Ceiling[x]]]-s[[Floor[x]]]) (c+d FractionalPart[x])となる．指標は範囲外の場合は1あるいは n とみなされる．
  • パラメータのデフォルトによる選択値は{{0, 0}, {1, 0}}である．
  • 一般的に選ばれるパラメータには次のようなものがある．
{{0, 0}, {1, 0}}経験的CDFの逆（デフォルト）
{{0, 0}, {0, 1}}線形補間（カリフォルニア法）
{{1/2, 0}, {0, 0}}qn に最も近い番号が付いた要素
{{1/2, 0}, {0, 1}}線形補間（水文学者法）
{{0, 1}, {0, 1}}平均ベースの推定（ワイブル法）
{{1, -1}, {0, 1}}モードベースの推定
{{1/3, 1/3}, {0, 1}}中央値ベースの推定
{{3/8, 1/4}, {0, 1}}正規分布の推定
  • Quantile[list, q]は結果として常に list のいずれかの要素に等しい値を返す．
  • d=0のときは常に同様の結果になる．
  • d=1のとき，Quantileは q の関数として区分的に線形である．
  • Median[list]はQuantile[list, 1/2, {{1/2, 0}, {0, 1}}]と等価である．
  • 統計的な分野では約10の異なったパラメータが使われている．
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例   (4)
リストの中間の値（メジアン）を求める：
In[1]:=
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Out[1]=
 
リストの4分の1の値（下位四分位点）を求める：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
下位四分位点および上位四分位点：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
正規分布の q 分位数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
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