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RSolve

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RSolve[eqn, a[n], n]
求解递推方程 a[n]
RSolve[{eqn1, eqn2, ...}, {a1[n], a2[n], ...}, n]
求解一个递推方程组。
RSolve[eqn, a[n1, n2, ...], {n1, n2, ...}]
求解一个部分递推方程。
  • RSolve[eqn, a, n] 给出纯函数 a 的解。
  • 方程可包括对象格式 a[n+Lambda]Lambda 是定量,或一般对象格式 a[Psi[n]], a[Psi[Psi[n]], a[Psi[...[Psi[n]]...]]Psi 可有以下形式:
n+Lambda算术查分方程
Mu n几何或 q-差分方程
Mu n+Lambda算术-几何函数差分方程
Mu nAlpha几何冪函数差分方程
线性分数函数差分方程
  • 诸如 a[0]Equalval 的方程可以指定终止条件。
  • 如果没有足够的终止条件, RSolve 采用一般的求解方法,引入未定常数。
  • 对于部分递推方程, RSolve 生成任意函数 C[n][...]
  • RSolve 给出的解在某些时候包括不能直接被 Sum 计算的和。本地虚拟变量可用于计算这样的和。
  • RSolve 可以处理普通差分方程和 q 差分方程。
  • RSolve 同处理普通差分方程一样,处理差分代数方程。
  • RSolve 可以求解具有常系数的任意阶的线形递推方程。也可以求解非常系数的直到二阶的线形方程,如同许多非线性方程一样。
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