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Resolve

Resolve[expr]
expr を限定子ForAllとExistsを除去した形に分解しようと試みる．
Resolve[expr, dom]
領域 dom 上で働く．dom は一般にComplexes，Reals，Booleans等である．
  • Resolveは実際にはReduceによって自動的に適用される．
  • expr はReduceにおけるのと同じ形で方程式，不等式，領域指定，限定子を含むことができる．
  • Resolve[expr]の結果は，常に expr におけるのと全く同じ数学的な集合を限定子を使わずに表す．
  • Resolve[expr]はデフォルトで，不等式中に代数的に現れる数量は実数で，その他の数量は複素数であると仮定する．
  • ForAll[x, ...]のような限定子が除去されると，結果には局所変数x についての陳述は含まれない．
  • Resolve[expr]は，expr が実数あるいは複素数について整方程式と不等式のみを含む場合には，原則として常に限定子を除去する．
  • Resolve[expr]は，原則として，常に任意のブール式 expr の限定子を除去することができる．
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例   (1)
単位円板が空ではないことを証明する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
実数上の2次方程式が正になる条件を求める：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
2次方程式が少なくとも2つの明確な複素根を持つ条件を求める：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
バージョン 5 の新機能
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